平分∠BOE,

OF与OD的位置关系是：互相垂直.证明：因为直线AB,CD相交于点O,所以角AOB=180度,因为OD平分角BOE,OF平分角AOE,所以角DOE=1/2角BOE,角EOF=1/2角AOE,所以角DO

/>∵∠AOD：∠BOE=4:1∴设∠AOD=4x,则∠BOE=x∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE=x,∠BOD=2x∠AOD+∠BOD=180°4x+2x=180°x=30°∴∠BOD=2x

因为角AOD+角BOD=180度,OE平分角BOD,所以角BOE=角BOD/2,因为角AOD：角BOE=4：1,所以角AOD=角BOC=120度,角AOD+角AOC=180度,所以角AOC=60度,因

因为∠COD=20°OE平分∠CODOD平分∠AOC所以∠AOD=20°∠DOE=10°所以∠AOE=30°因为∠COE=∠DOE=10°所以∠AOC=∠COE+∠AOE=40°因为OC平分∠AOB所

∵∠AOD=2∠AOC,∠AOD+∠AOC=180°（已知）∴∠AOD：∠AOC=2：1∴∠AOD=120°,∠AOC=60°（2+1=3,180°÷3=60°）∵直线AB,CD相交于点O（已知）∴∠

由∠AOD=2∠AOC及∠AOD+∠AOC=180°得∠AOD=120°,∠AOC=60°∵EF平分∠BOD,∴∠COE=1/2∠AOC=30°.∠BOE=180°-∠AOE=180°-1/2∠AOC

∵∠BOF=2∠B0E,∠BOF+∠BOE=3∠B0E=90°,∴∠BOE=30°

OE平分∠BOD∠∠BOD=2∠BOE∠AOD:∠BOE=4:1∠AOD:∠BOD=4:2=2:1∠AOD+∠BOD=180°∠AOD=120°∠BOD=60°∠BOE=∠DOE=30°∠AOC=∠B

∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE=20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=40度．∴∠DOE=∠COE+∠COD=20°+40°=60度．故答案为60°．

∠EOF=75°∵∠AOD:∠BOE=4:1,∠AOD=∠COB∴∠COB:∠BOE=4:1∵OE平分∠BOD∴∠EOD=∠BOE∴∠COB:∠BOE：∠EOD=4:1：1又∵∠COB+∠BOE+∠E

角AOF=135∠AOD:∠BOE=4:1,OE是角平分线,则AOD:BOD=2:1即角AOD=120,AOC=60;BOC=120,BOE=30；则角COE=BOC+BOE=120+30=150,O

∠DOE=48°,∠AOC=54°再问：过程灰常感谢再答：由这个关系式∠BOE=1/2∠DOE，∠BOE=24°所以有∠DOE=2∠BOE=48°，,OC平分∠AOD，∠AOC=1/2∠AOD=1/2

∠AOB=30°,∠BOC=50°,∠COD=21°∴∠AOD=101°∵OE平分∠AOD∴∠AOE=½×101°=50.5°∵∠AOB=30°∴∠BOE=50.5²-30°=20

60°再问：因为所以的过程再答：因为oe平分AOD，所以角AOE等于角EOD等于40°加上50°=90°，因为AOB=30°，所以90°—30°=60°，求采纳

解(1)由∠EOB+∠BOF=90°.(1)又由∠BOF=2∠BOE.(2)由(1),(2)联立解得∠BOE=30°,∠BOF=60°(2)由∠BOE=30°知∠AOE=150°又由OC平分∠AOE知

/>设∠COE度数为x则∠BOE度数为2x、∠AOC度数为180-3x则∠DOC度数为90-1.5x∵∠DOE=72°即∠DOC+∠COE=(90-1.5x)+x=72°解之得x=36°∴∠BOE=2

∠AOD=25°则∠AOC=50°,∠BOC=180°-50°=130°,∠BOE=1/2∠BOC,∠BOE=65°

如果角都在∠AOB同侧,∠BOE的度数为65°

∠AOC=35度、∠AOE=160度再问：过程内再答：OD分别平分∠BOE所以∠DOE=∠BOD=110/2=55度，OB分别平分∠COD，所以∠DOB=∠BOC=55度，∠AOB=90°所以∠AOC

/>∵矩形ABCD∴∠ABC=∠BAD=90°AO=BO∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴△ABE为等腰直角三角形∴AB=BE∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°∵AO=BO∴△ABE为等边三角