平移二次函数y=ax²的图像,并分别求对应的函数表达式-搜答案-智慧作业帮

y-3=a(x+2)²+b(x+2)+c整理,得y=ax²+(4a+b)x+4a+2b+c+3再问：二次函数y=ax平方+bx+c的图像向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

我的方法很简单y=x^-3x+5=（x-3/2）^2+11/4这个函数是由原函数平移得到.那我们逆向移动.向上移2,向左移3即得到原函数.为y=x^2+3x+7a=1,b=3,c=7所以：a+b+c=

y=x^2+5x+4=(x+1)(x+4)与x轴交点（-1,0）（-4,0)故要向右平移1个或4个单位y=x(x+3)=x^2+3xy=x(x-3)=x^2-3x

二次函数y=ax²+bx+c的图像向左移2个单位,再向上平移3个单位得到：y=x²-2x+1反过来：y=x²-2x+1向右移2个单位,向下移3个单位,得到：y=ax

先将原式化为y=-2(x-1)^2+3,可以看出该函数图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位即可.

y=x²-2x+1=(x-1)²根据抛物线平移的可逆性,将y=(x-1)²向下平移3个单位,再向左平移2个单位,得y=(x-1＋2)²－3＝(x+1)²

a=1,b=-6,c=6原函数等于现有函数向下平移三个单位,再向右平移两个单位即可现有函数y=x^2-2x+1=(x-1)^2向下平移三个单位得：y+3=(x-1)^2再向右平移两个单位得：y+3=(

平移不会改变二次函数开口大小,所以a=1平移后的方程可化为y=(x-1)^2,向下平移3个单位再向右平移两个单位可得原图像,也就是[（x-1)-2]^2-3=x^2-6x+6所以b=-6,c=6

y=ax2的图像过点（-3,18）所以18=9a,a=2所以y=2x^2,向左平移5个单位化为y=2(x+5)^2再向下平移3个单位得到y=2(x+5)^2-3

口诀：左加右减,上加下减,当然首先要把二次函数的解析式化为顶点式再问：左加右减什么意思？加减什么，左是往左移动的意思?再答：举个例子，原来抛物线的解析式为y=3(x+2)2+1如果向左移4个单位，向上

将图像沿对称轴向上平移,则a,b都不变,但c变大.

y=a(x+2)²+b(x+2)+c+3=ax²+4ax+4a+bx+2b+c+3=x²-2x+1;a=1；4a+b=-2；b=-2-4a=-2-4=-6；2b+c+3=

y=x²-2x+1=(x-1)²把图像反方向移动,即向右平移2个单位长度,可得：y=(x-2-1)²=(x-3)²=x²-6x+9所以：b=-6c=9

y=2(x-2)^左加右减对x上加下减对y

解题思路：关键是利用两个函数的交点同时满足两个函数的函数式，解题过程：

y=x²+bx+cy=(x+3)²+b(x+3)+cy=(x+3)²+b(x+3)+c+2=x²+6x+9+bx+3b+c+2=x²+(6+b)x+(

图像过（1,2）,对称轴为x=-1根据对称性,图像过（-3,2）则2=a+b+c2=9a-3b+c两式子相减8a=4bb=2a因为图像开口向下,所以a

y=ax^2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移3个单位后可得到方程y-3=a(x+1)^2+b(x+1)+c化简得y=ax^2+(2a+b)x+a+b+c+3由于你最终得到方程：y=x^2-2x+

（1）把x=1代入y=2x-1得y=1,即m=1,所以P（1,1）,由a*1^2=1得a=1.（2）二次函数解析式为y=x^2,当x≥0时,y随x的增大而增大.