平行四边形ABCD中,EFGH分别是中点,则图中共有平行四边形个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 10:44:00
你的辅助线连得很对.∵ABCD是平行四边形∴AB=CD∴∠D=∠B∵AE=BF=CG=DH∴DG=DC-CG=AB-AE=EB∴ΔDHG≌ΔBFE(SAS)∴HG=EF(全等三角形对应边相等)同理HE
∵△ABD中,E,H是AB和AD中点∴EH是△ABD的中位线∴EH‖BD,EH=1/2BD同理FG‖BD,FG=1/2BD∴EH‖FG,EH=FG∴平行四边形EHGF∴任意四边形的中点四边形的形状都是
在△ABC中,因为E.F分别是AB、BC的中点,即EF是△ABC的中位线,所以EF//AC,EF=1/2AC,同理,HG//AC,HG=1/2AC所以EF//HG,EF=HGEFGH为平行四边形
因为:空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH为平行四边形,所以,EF//CD,所以,CD//面EFGH希望能帮助枉采纳
证明:E;F;G;H是四边的中点--->EF、FG、GH、HE分别是三角形ABC;BCD;CDA;DAB的中位线--->EF‖GH;FG‖EH.--->EFGH是平行四边形
证明:∵四边形EFGH为平行四边形,∴EF∥HG.∵HG⊂平面ABD,EF不在平面ABD内,∴EF∥平面ABD.∵EF⊂平面ABD,平面ABD∩平面ABC=AB,∴EF∥AB.∵EF⊂平面EFGH,A
证:角BAE+角ABE=1/2(角ABC+角BAC)=90度则角AEB=90度,则角HEF=90度同理,另三个角也是90度所以,四边形EFGH是矩形证毕.
(1)四边形EFGH是平行四边形,连接AC、BD,(1分)∵在△ABD中,E、H分别为AB、AD的中点,∴EH平行且等于1/2BD.∵在△BCD中,F、G分别为BC、CD的中点,∴GF平行且等于1/2
EF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线,所以:EF//GH//AC而EF是平面ABC与平面EFGH和交线,所以有:AC//平面EFGH
因为AC‖HG,所以DH/AD=HG/AC,即DH/AD=HG/a,①因为BD‖EH,所以AH/AD=EH/BD即AH/AD=EH/b,②①+②,得,DH/AD+AH/AD=HG/a+EH/b整理:(
如图证明: 截面EFGH是平行四边形∴ EF//GH 又 EF不在平面ACD内,GH在平面ACD内∴ EF//平面ACD∵ EF
连接abcd对角线EH=1/2BD过AC分别向BD做垂线两个垂线段的和等于ABCD的高的一半所以最终的面积就等于1.5
(EG,BD相交于点O)∵ABCD是平行四边形∴AD‖BC∴∠EDB=∠DBG,∠DEG=∠EGB∵AD=BC∵E,G是AD,BC的中点∴ED=BG∴△EDO≌△BGO∴GO=EO,BO=DO∵BF=
三角形AEF和GCH全等所以EF=GH三角形EHD和BFG全等所以eh=fg对边分别相等所以是平四
分块计算过B、C分别向FG作垂线交FG于B1、C1,A、D分别向EH作垂线交EH于A1、D1过B1、C1分别向AB作垂线交AB于M、NB1C1=BC=1,FB1=C1G=(3-1)/2=1,A1B1=
主要利用性质:直线和平面平行的性质.即:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.证明:∵AC//平面EFGH,且AC包含于平面ACD,平面ACD∩平面EF
证明:∵截面EFGH平行于棱AB,∴FG∥AB,EH∥AB,∴FG∥EH,同理:EF∥GH,∴四边形EFGH是平行四边形.
E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点EG.FH是三角形BCD.三角形ACD的中位线∴EG‖CD,FH‖CD∴EG‖FH同理,FG‖EH∴四边形EGFH是平行四边形∴EF与GH互相平分