平行四边形中bm是角abc的平分线交

/>不妨设正四面体的边长为2,连结AN,取AN的中点Q,连结MQ,则MQ//PN且等于PN的一半,因此角QMB就是PN与BM所成角或其余角.连结BQ,在三角形MBQ里使用余弦定理可以求出角QMB的余弦

延长AD于F连接FC使FC垂直ACAC=AB角BAC=角ACF角ABE=角CAE=>ABMACF全等=>AM=FC=MC角AMB=角DFCAB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF角ACB=角DCF

你延长AM和AN交BC于G和H.因为BM是∠ABG的角平分线又因为BM⊥AG可得BM是△ABG的垂直平分线所以M是AG中点且AB=BG同理可证N是AH的中点且AC=CH所以MN是△AGH的中位线所以M

是平行四边形证明：因为M,N分别是AB,CD的中点,所以AM平行且等于CN,所以四边形AMCN为平行四边形,所以PN平行MQ.同理,PM平行NQ,所以四边形MQNP是平行四边形.

SOEASY∠CMD=∠ABC（四边形外角等于内对角）∠AMB=∠ACB（四边形外角等于内对角）AB=AC,AB⊥AC∠ABC=∠ACB所以：∠CMD=∠AMB

都是角平分线,得到角FBE=角EDF=角ABC的一半用到外角,也可得到角BFD=角BED两队对角相等所以四边形BFDE是平行四边形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AB=CD∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB∵∠ABM=∠MBC【BM平分∠ABC】∴∠ABM=∠AMB∴AB=AM∵AM=DM【M为AD中点】

【第（1）题】在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的中线∴CD=AD=(1/2)AB而,∠BAC=60°,∴△ACD为等边三角形即有,∠BAC=∠ECD=60°,AC=CD又,CD⊥EF即,∠ACB=∠

延长AD于F连接FC使FC垂直ACAC=AB角BAC=角ACF角ABE=角CAE=>ABMACF全等=>AM=FC=MC角AMB=角DFCAB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF角ACB=角DCF

延长BM交AC于点D因为AM平分角BAC所以角BAM=角MADBM垂直AM于点M所以角AMB=角AMD=90度因为AM=AM所以三角形AMB和三角形AMD全等（ASA)所以AB=ADBM=MD因为N是

过C做AB平行线,交AD延长线于F∵AD⊥BE,∠ABE+∠BAE=∠DAC+∠BAE=90°∴∠ABE=∠DAC又∵CF‖AB,∴∠BAC=∠ACF=90°,AB=AC△ABM≌△CAFCF=AM=

因为：角B=角ABC=AB角BNC=角AMB所以：三角形BNC全等于三角形AMB（AAS）所以CN=BM

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC,AD∥BC所以∠DAC=∠BCM因为DN⊥AC所以∠AND=∠DNM=90°因为BM⊥AC所以∠BMN=∠BMC=90°因为∠AND=∠BMC=90

延长BM交AC于D∵AM平分角BAC∴∠BAM=∠DAM∵AM=AM∠AMB=∠AMD=90°∴△AMB≌△AMD(ASA)∴AB=AD=8,BM=MD∴CD=12-8=4∵N是BC中点∴MN=1/2

证明：连接DM，BN．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵M、N分别是OA、OC的中点，∴OM=ON又∵OB=OD∴四边形BMDN是平行四边形，∴BM∥DN且BM=DN．

是不是要证明MN是三角形ABC周长的一半?如是,提示如下延长AM、AN分别交BC两边延长线于E、FAB=BE,AC=CF,MN=EF/2

先看第一题：由题意可知△ABG∽△MAG∽△MBA所以GM:AM=AM:BMAM的平方=GM×BM因为BM=3GM所以AM的平方=3（GM的平方）同样AB:BG=BM:AB又因BG=2GM,BM=3G

延长AG交BC于点D因为BG=2GM所以D是BC中点所以BC=2ADAG=2GD所以AD=1.5AG所以BC=3AGAG^2=GM*GB=GB*GB/2=GB^2/22AG^2=GB^23AG^2=G

证明：1）∵AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABM=∠CAF∵∠BAM=∠ACF=90°,AB=AC∴△ABM≌△CAF（角角边）2)作∠BAC的平分线AN交BM于N∵AE⊥BM,BA⊥AC&n

∵四边形ABDE是平行四边形,∴AE∥BD且AE=BD,又∵CD=BD,∴AE=CD,∴四边形AECD是平行四边形∵AB=AC,D是BC中点,∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∴四边形ADCE是矩形.