平面上有N条直线,且无三线共点,那么这些直线能有多少不同的交点数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:57:40
使其中的5条互相平行,另外3条互相平行但不与前面5条平行,最后两条互相平行但不与前面的8条平行即可(当然需要任何3线无共点)交点:3*5+2*8=31
n=m(m-1)/2
∵平面上4条直线两两相交且无三线共点,∴共有3×4=12条线段.又∵每条线段两侧各有一对同旁内角,∴共有同旁内角12×2=24对.故答案为:24.
当有4个点时可做(6)条直线当有5个点时可做(10)条直线这问题是组合问题,由于任意三点都不共线所以从n个点中任选2个都能构成一条新的直线Sn=n!/[2(n-2)!]=[n(n-1)]/2
就是说N条线最多有几个交点是1+2+3+……+(n-1)=(n-1)n/2
一条直线将平面分为二个区域两条直线将平面分为2+2=4个区域三条直线将平面分为2+2+3=7个区域四条直线将平面分为2+2+3+4=11个区域五条直线将平面分为2+2+3+4+5=16个区域由此可知1
m=n(n-1)/2再问:过程能说一下吗再答:用等差公式.m=n(n+1)/2,前n项的和m=(首项+末项)×项数÷2,因为总共有n-1项,故为Sn=n(n-1)/2
31=5*5+6即先画三条平行线,再画两条平行线与之相交,得6个交点:再在旁边画5条平行线,它们与之前话的都不平行,这样又有5*5=25个交点,共计31
若选出3条直线,则有n(n-1)(n-2)/6种因此同位角有(n(n-1)(n-2)/6)*4=2n(n-1)(n-2)/3对内错角有(n(n-1)(n-2)/6)*2=n(n-1)(n-2)/3对同
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生
1-22-43-74-11第n条与原来的n-1条相交,把原来的图多割出n个区域.
(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……(2)归纳:考察点的个数n和可连成直线的条数,用等差公式.Sn
不能.计数法证明:由于无任意三线共点,因而若累计每条直线上交点个数,将会是总交点数的2倍(从每组相交直线上各数一次),这样的方法计数可以得到3×7=21为奇数,因而无法存在相应的交点总数,即此种情况不
不得不承认这个问题对初中生太深奥了……这牵扯到排列组合问题,你要小学奥数学得很好可以解决.肯定在其中取3个点构成三角形就有3个角,问题就是从n个点中取3个有多少取法.取第一个点:有n种取法.取第二个点
先画1条线,第2条线与第1条线有1个交点,第3条线与前2条线有2个交点,第4条线与前3条线有3个交点,第5条线与前4条线有4个交点,第6条线与前5条线有5个交点,第7条线与前6条线有6个交点,第8条线
同旁内角:8,内错角:12
设直线a,b,c,d.把a看着截线,则a可以截直线b,c或直线b,d或直线c,d.这时以a为截线的同旁内角有6对,同理,以b,c,d为截线的同旁内角各有6对,且无重复,总计24对.
任意两条直线都会有一个交点,所以是C(n,2)=n(n-1)/2
平面上N条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,有多少个不同交点1条直线,和其它n-1条直线,都有1个交点.就有n(n-1)个交点.因为2条直线共有1个交点,所以要除以2.有n(n-1)/2不同交点
解析:每两条直线有一个交点所以每一条直线可以和其他(n-1)条直线各交一点n条直线时,有n(n-1)个交点,可是这时计算了双份的交点,一个交点计算了两次所以n条直线一共可以最多有n(n-1)/2个不同