平面内n条直线两两相交,共有多少组对顶角?-搜答案-智慧作业帮

n-1条直线有a(n-1)个交点,再加一条直线会和原来的n-1条直线都相交,增加了n-1个交点.故an=a(n-1)+n-1an=n(n-1)/2(n≥2)

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6个,n条的话,会有（n^2-n）/2个交点,排列组合知识

平面内n条的直线两两相交当平面内有M条线时,如果再增加一条,由于要求二二相交,则新增加的这条线与原有的M条线都必须相交,并且由于是二二相交,因此,新增加的点不能与原交点重合,即增加的交点数是原有线条的

先看其中三条直线,这三条直线交出三个点,确定一个平面,那么这三条直线理所当然是共面的第四条直线与前三条中的两条相交,交出的两个点在面上,这说明这条直线有两个点在面上,直线也在面上

看一看再答：我有过程再答：

共有10个交点.因为每条直线都会与其他的4条相交所以交点个数：﹙5×4﹚÷2＝10

（1）5线共点时,只有一个交点；（2）4线共点时,有5个交点；（3）3线共点时,有6或8个交点；（4）没3线共点时,有10个交点.

两条直线确定一个平面.那么这两条直线所有点都在平面里.第三条直线,题意不在此平面内.一条不在这个平面内的直线与此平面交点至多一个.如果三线不共点.第三条直线与第一第二条直线就有两个交点了.矛盾.所以只

可以用归纳法证明最多(n-1)n/2,最少时就一个交点,（过一点）

最少1个,六直线交与一点最多15个,二直线--1三直线--1+2四------1+2+3.六------1+2+3+4+5=15

两两相交直线条数最多相交点数2条13条1+2=34条1+2+3=65条1+2+3+4=106条1+2+3+4+5=15n条1+2+3+4+5+……＋n-1=n(n-1)/2

有3个

2条直线最多1个交点3条直线最多3个交点4条直线最多6个交点5条直线最多10个交点……n条直线最多n(n-1)/2个交点n(n-1)/2=28==>n=8

M=3N=7

n(n-1)/2

考察组合数公式2Cn=n*(n-1)/2=28解得n=8

（n²/2）+（n/2）+1一条直线分成2个平面因为每增加的直线要与之前的每条直线都相交所以每增加一条直线就增加(n-1）个平面

12个,三直线相交当组成三角形时角最多.三角形内角3个,内角对顶角3个,外角6个所以等于12个楼上,两线八角

不一定的啊~如果三线共点的话就只有一个交点了哦!