平面方程法向量求方向余弦

你说的相乘应该是叉乘.向量的乘积有两种,一种是点积（又叫内积、数量积）,结果是一个实数,定义是：a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3.还有一

方向向量就是用来表示方向的向量,可长可短.其中一个的表示就是三个坐标：（x,y,z）,而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量.方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cos

法向量为n=（1,-1,1）,它的方向向量就是与e1=（1,0,0）、e2=（0,1,0）、e3=（0,0,1）的夹角的余弦,所以cos=(n*e1)/(|n|*|e1|)=1/√3=√3/3,cos

a(x-x1)十b(y-y1)十c(z-z1)=0其中（a,b,c）为该平面法向量,一点为（x1,x2,x3）

你什么意思?一般情况下,当然不一样了还是我没明白你在问什么

方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/9

是二维的吗?假如是二维的,法向量与方向向量的乘积为零向量,例如法向量为（1,1）,假设方向向量为（X,Y)则X+Y=0,任意假设X=2,则Y=-2.就可以得到方向向量为（2,-2）.假如是三维的就加上

零向量和任意向量的点积都是0,所以如果只运用点积为0计算法向量时,都会得到零向量这个解,但是实际上,零向量并不是任何平面的法向量,因为它在这种情况下没有意义.一般情况下,取面上任意两个不共线向量,就可

这个应该是大学高等数学里面,讲空间解析几何的简单知识时候要学的,当然超前一点的话高中学立体几何空间向量的时候就会学到.理解起来不是很难……记得中学时候做过一道题,说的是一个长方体盒子,长宽高分别是5、

显然平面x+y+z=0的法向量为(1,1,1)而1/√(1^2+1^2+1^2)=(√3)/3所以方向余弦为cosα=(√3)/3cosβ=(√3)/3cosγ=(√3)/3

sin=（法1*法2）/（法1模*法2模）的绝对值

BB1与平面ACD1所成角就是DD1与平面ACD1所成角设正方体边长为aAC与BD相交于O由此可求得DO之长,OD1之长可证明角DD1O为所求由余弦定理可求得所成角余弦值为√6/3

s、n夹角的余弦为cos=s*n/(|s|*|n|)=(-1+2-3)/(√3*√14)=-2/√42,所以直线与平面夹角的余弦=sin=√[1-(cos)^2]=√38/√42=√399/21.

这个法直线是不是与直线垂直的直线,这个称呼貌似有点不正式.如果是直线的法向量的话,貌似题目所说的两个角度是相等的.再问：就是直线打多了一个法字。。。再答：其实画个草图就可以看到直线与平面所成的角与直线

平面的法向量的方向是垂直平面的,那么法向量n与线所成的余弦值,是线于平面夹角的正弦

方向余弦就是一个向量和x轴、y轴、z轴夹角的余弦值（如果是平面的话就是和x轴、y轴夹角余弦）.有一个性质：所有方向余弦的平方和等于1.平面方程的法向量的方向余弦就是平面方程的法向量与x、y、z三个坐标

设法向量和一个方向向量为a、b,平面的夹角为θ,则a.b=|a||b|cos(π/2-θ)=|a||b|sinθsinθ=(a.b)/(|a||b|)

设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则：向量A1P点乘（向量A1A2叉乘向量A1A3）=0；把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.

空间中形如Ax+By+Cz+D=0的方程确定一个平面.他的法向向量就是,向量(A,B,C)

两个向量只要不共线,就可以随便在这个平面内来取