a1=1,an 1=3an 1 证明1 a1 1 a2 ... 1 an

(1).当n＝1时,左边＝a1^2,右边＝a1^2,命题成立.(2).假设当n＝k时命题成立,即:(a1+a2+…+ak)^2=a1^2+a2^2+…ak^2+2[a1a2+a1a3+…a(k-1)a

答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

4β3+3β2-5β1=0所以β1β2β3线性相关再问：4β3+3β2-5β1=0中的系数4,3，-5怎样配再答：4(2a1-a2)+3(3a2-a1)-5(a1+a2)=0

A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,因此题目给出的的n-r个向量是A*的后n-r列,是线性无关的,只要证明他们是第一个方程组的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i（i=1,2..,r

a1变大时a2变小假设a1=根号3则a2=根号3a1大于根号3a2小于根号3a1小于根号3a2就大于根号3所以根号3介于a1与a2之间

S3=a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3dS8=a1+a2+a3+...+a8=a1+a1+d+a1+2d+...+a1+7d=8a1+(d+2d+...+7d)=8a1+28d

当n=2时,(a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1a2,等式成立设n=k时,则(a1+a2+.+ak)^2=a1^2+a2^2+.+ak^2+2(a1a2+a1a3+.+a(k-1)*ak).

数学归纳法（一般竞赛书上会给证明）a+b>=2(ab)^0.5的推广

R(A1,A2,A3)=2说明这个向量组不是满秩则线性相关则存在不全为0的数k1,k2,k3k1A1+k2A2+k3A3=0.(1)若k1=0则k2A2+k3A3=0说明k2,k3线性相关而这与R(A

(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

已知数列{bn}={log2(an-1)}为等差数列,且a1=3a3=9→b1=log2(3-1)=log2(2)=1,b2=log2(9-1)=log2(8)=3,公差d=3-1=2,∴bn=1+(

一个向量无关组M个向量中抽出来n个在组成一个向量组,他们还是线性无关的,因为如果他们线性相关,那么,存在不全为零的ki,使得k1a1+k2a2+...knan=0,则存在不全为零的ki使得k1a1+k

利用：a1/[a2(a1+a2)]=1/a2-1/(a1+a2)a2/[a3(a2+a3)]=1/a3-1/(a2+a3)...an-1/[an(an-1+an)]=1/an-1/(an-1+an)a

依次第二列加上第一列,第三列加上第二列...原式=-a100...00-a20...0.000...-an0123...nn+1所以原式=(n+1)*（-1）^n*a1*a2*...*an

设a1不等于a2,已知(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)(a2+b2)=1证明(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1吗?标点和运算符号很不清楚!补充一下问题吧!

因为RA=RB=3所以得到a1,a2,a3线性无关a1.a2.a3.a4线性相关所以a4可以由a1.a2.a3线性表出则有a4=k1a1+k2a2+k3a3假设X1a1+X2a2+X3a3+X4(a5

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

方法一：b1－b2＋b3＝0,所以向量组B线性相关方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC,其中C＝121-314-101|C|＝0,所以秩(B)≤秩(C)＜3,所以向量组B