a1=3 a1 a3 a5=21 a3 a5 a7

楼上没做完啊a1+a2+a3+a4+a5=3,...①a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,...②则a1-a2+a3-a4+a5=x...③设①式等比为q,则②式为q^2,③式为-

(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2>=a2(均值)(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2>=a3(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2>=a13式左右相加即可

把三个正整数化为A,B,a*b*c=a+b+ca(b*c-1)=(b+c)若b*c=1,b+c=0,a取任意数.解得,b、c不存在实数解若b*c不等于1,满足a=（b+c）/（b*c-1）就可以了.如

R(A1,A2,A3)=2说明这个向量组不是满秩则线性相关则存在不全为0的数k1,k2,k3k1A1+k2A2+k3A3=0.(1)若k1=0则k2A2+k3A3=0说明k2,k3线性相关而这与R(A

(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1

1.设k1b1+k2b2+k3b3=0因为b1b2b3线性相关,所以k不全为0把a1a2a3代入k1(3a1-a2+a3)+k2(2a1+a2-a3)+k3(a1+ta2+2a3)=0(3k1+2k2

a1a3+a3a5+a5a1=3/51/a5+1/a1+1/a3=3/5a1a3a51/a5+1/a1+1/a3=9因为{1/an}为等差数列所以1/a1+1/a5=2/a3所以1/a5+1/a1+1

|a3-2a1,3a2,a1|第1列加上第3列*2=|a3,3a2,a1|交换第1列和第3列=|a1,3a2,a3|将第2列中的3提取出来=3*|a1,a2,a3|=3*|A|=3*(-2)=-6所以

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A.其中A=1022200a3因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故|A|=0.得6+4a=0,所以a=-3/2#注:由b1,b2,b3线

应该是等差吧a1+a1+2d+a1+13d=273a1+15d=3a6=27a6=9an=a1+(n-1)d

设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0显然有一个解是(1,0,-2,3

R（a1,a2,a3）＝3,)a1,a2,a3线性无关,R（a1,a2,a3,a4）＝3,a1,a2,a3,a4线性相关.从“无关相关表示定理”,a4是a1,a2,a3的线性组合.R（a1,a2,a3

因为RA=RB=3所以得到a1,a2,a3线性无关a1.a2.a3.a4线性相关所以a4可以由a1.a2.a3线性表出则有a4=k1a1+k2a2+k3a3假设X1a1+X2a2+X3a3+X4(a5

因为a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5所以a1,a3,a5是a1,a2,a3,a4,a5的一个极大无关组所以r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5)=3

|B|=|2a1+a3,a3,a2|第1列减第2列=|2a1,a3,a2|第1列提出2,第2,3列交换=-2|a1,a2,a3|=-2|A|=-6

a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n是奇

|3a1+a22a2a3|=|3a12a2a3|+|a22a2a3|=|3a12a2a3|+0=3^3*2^3|a1a2a3|=216|a1a2a3|=216d

|A1-A2,A3,2A1|=2|-A2+A1,A3,A1|[第3列提出公因子2]=2|-A2,A3,A1|[第3列乘-1加到第2列]=-2|A2,A3,A1|[第1列提出-1]=2|A2,A1,A3

1）R(a1,a2,a3)=3,说明a1,a2,a3线性无关.a2,a3线性无关.R(a2,a3,a4)=2,说明a2,a3,a4线性相关.存在非零常数使得k1a2+k2a3+k3a4=0,又a2,a