A2 2A-3E=0证明A 4E可逆

哎哟妈也线性代数.还是证明题,最受不了这个了.再问：呵呵呵呵呵呵......

这道题在不同的阶段可以有不同的方法.如果学了Jordan标准型和矩阵的最小多项式,可以用:矩阵可对角化的充要条件是其最小多项式无重根(即Jordan块都是1阶的).由A²-A=2E,知x&#

看看能看懂不? 特征值都为正负1   对应相乘之后都是1 那个不影响结果~

用欧拉公式具体过程我也忘了,你可以参看高等数学下册,解微分方程的那一章,有欧拉公式

由于(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A)=E²-A²=E-A²对(E-A)(E+A)=(E+A)(E-A),两边分别左乘和右乘(E-A)逆有(E+A)(E-A)逆=

设a是A的特征值,则a^2-3a+2是A^2-3A+2E的特征值而A^2-3A+2E=0,零矩阵的特征值是0所以a^2-3a+2=0所以(a-1)(a-2)=0所以A的特征值是1或2.因为A^2-3A

只需证明A的特征向量中能够选出n为向量空间的一组基：（不妨设A是n行n列的）首先设λ是A的特征值,那么λ^2是A^2的特征值,∴(A^2)ξ=λ^2*ξ=Eξ=ξ∴λ^2=1∴λ=±1∴A只有特征根±

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

(1)由(A+E)(A-3E)=A²-2A-3E=(A²-2A-4E)+E=0+E=E有A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵(2)由A^2+2A+3E=0,有A(A+2E)=-3E

是ln2还是in2?再问：是In2再答：因为4>e>2=>ln2>ln2/ln4=1/2=>ln2>1/2一因为e>2=>e^2>4=>0

[证明](方法一:构造法)见下图\x0d\x0d[证明](方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d\x0d[证明](方法三:利用极小多项式)\x0d因为A满足A2+2A-3E=O,即(A-E)(A

因为A^2-3A+4E=(A+E)(A-4E)+8E=0所以(A+E)(A-4E)=-8E所以(A+E)[(-1/8)(A-4E)]=E因为|A+E||A-4E|=|-8E|≠0所以|A+E|≠0所以

证明：∵A^2-2A+3E=0∴A^2-3A+A-3E+6E=0A(A-3E)+(A-3E)=-6E(A-3E)(A+E)=-6E∴|(A-3E)(A+E)|=|A-3E||A+E|=|-6E|≠0∴

A²-2A-4E=0A²-2A-3E=E(A-3E)(A+E)=E所以A-3E的逆矩阵为A+E,A-3E可逆再问：能更详细点么过程需要考试要用到谢谢了再答：如果矩阵AB=E，那么矩

因为m*E=0,所以对任意的T属于RN（欧氏空间）,T交E属于E,从而m*（T交E）小于等于m*E=0,又因为T交（E的补）属于T,所以m*T大于等于m*（T交E）+m*（T交（E的补））.而T=（T

两边同乘以e^(-2x),得e^(-2x)f'(x)=e^(-2x)*2f(x)e^(-2x)(f'(x)-2f(x))=0两边积分得e^(-2x)f(x)=cf(x)=c*e^(2x)因为f(0)=

∵f(x)在[0,1]上连续而且可导,∴又积分中值定理得：根据题设有： 做辅助函数,,由上式得：F(1)=F(α),由题设可知,函数F(x)在[α,1]上连续,在(α,1)内可导,而且F(1

http://hi.baidu.com/522597089/album/item/d1011d1219e66d67b8127bec.html#若满意请采纳,谢谢

x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],是初等函数处处可导当x=0时,用导数定义讨论是否可导由于lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=lim(x->0)(e^(-1/x^2)-

f是区间[0,1]上的可微函数,f'是区间[0,1]上的连续函数.连续函数如果>0,那么会在一个小开区间内都>0.所以[0,1]被分成了如下的.A=[0,1]交((a,b)并(c,d)并(e,f)并.