广义积分∫[0, ∞]xe^(-2x)dx解题过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:48:30
就是令x=10tana那么1/(x2+100)=100(seca)方dx=10(seca)方da那么不是越掉了吗?等于1/10另外a的范围就是0到π/2(tanπ/2)等于正无穷所以最后答案就是1/1
F(x)=Se^(-2x)dx=-1/2*Se^(-2x)d(-2x)=-1/2*e^(-2x)原积分=lim(x--->+∞)F(x)-F(0)=lim(x--->+∞)(-1/2*e^(-2x)+
(+∞,0)?假设是(0,+∞)∫1/(x+1)^2*dx=∫1/(x+1)^2*d(x+1)=-1/(x+1)因为lim(x→+∞)[-(1/x+1)]=0所以原式=0-[-1/(0+1)]=1
用分步积分法啊∫[0,1](xe^-x)dx=-∫[0,1]xde^(-x)=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-1/e-e^(-x)[0,1]=1-2/e
∫(0→∞)xe^(-x²)dx=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²=e^(-x²)(0→∞)=-½(0-1)=½∫(
反常(广义)积分xe^(-x^2)范围是0到正无穷=∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C显然,∫(-∞,0)
对(1)作变量替换x(z+1)=t,可得到其结果为Γ(2)/(z+1)^2,(2)题也一样,其实还可以联想到拉氏变换的内容
∫(-∞—0)2x/(x^2+1)dx=∫(-∞—0)1/(x^2+1)dx^2==∫(-∞—0)1/(x^2+1)d(x^2+1)=ln(x^2+1)|(-∞—0)=-∞求高手指点对否
∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[-xe^(-x)-e^(-x)]|=lim[-ue^(-u)-e^(-u)+1]=lim[-u/e^u-1/e^u]+1=1收敛
∫(0-->+∞)1/(x²+2x+3)dx=∫(0-->+∞)1/(x²+2x+1+2)dx=∫(0-->+∞)1/((x+1)²+2)dx=(1/√2)*arctan
这要分3种情况解答1.当r=0时原式=0;2.当r>0时原式=-∫(0,+∞)e^(-rx)d(-rx)=[-e^(-rx)]│(0,+∞)=-0+1=1;3.当r<0时原式=-∫(0,+∞)e^(-
∫(0,+∞)xe^(-x)dx=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)=-∫(0,+∞)xde^(-x)=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx=-∫(0,+∞)e^(-x
如图再问:好,谢谢再答:不客气!请采纳!
直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2
不定积分∫xe^[-(x-a)]dx=∫xe^(a-x)dx=-∫xe^(a-x)d(a-x)=-∫xd(e^(a-x))=-xe^(a-x)+∫e^(a-x)dx=-xe^(a-x)-∫e^(a-x
广义积分∫+∞1xe-x2dx=12∫+∞1e−x2dx2=−12e−x2|+∞1=−12limx→+∞e−x2+12e=12e故选:A.
这个是广义积分∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分不妨取a→+∞∫xe^(-x^2)dx在(0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(
e上面的符号是啥啊,没见过啊.再问: