广义积分收敛怎么判断-搜答案-智慧作业帮

收敛,广义积分值为0,不用计算,利用对称性即可,因为被积函数是奇函数,积分上下限关于原点对称,根据定积分定义,x轴正半轴曲线下面积永远等于x轴负半轴曲线下面积,且符号相反,因此二者之和恒为0.请采纳,

1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的广义积分发散,因此原积分发散.2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0

1<p<2时收敛,其它发散

变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2)原积分=0.5积分(从1到无穷)sintdt/t^(1/2),注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数

再问：再问：亲请问这个怎么做再答：(1)(2)的那个函数忘了.(3)用分部积分法把e^(-x^2)提出来,d{e^(-x^2)}=-2x*e^(-x^2)dx(4)也是用分部积分法,而且ln(1/x)

见图

∫e^-xdx=-e^-x∫0到+∞e^-xdx=0-（-1）=1因为e^-x在+∞的极限是0∫sinxdx=-cosx显然是不收敛的因为cosx在+∞没极限

4.收敛发散收敛收敛8.收敛∫（-∞,+∞）4/（9+x²）dx=4/3*arctan（x/3）|（-∞,+∞）=4π/3

应该是用展开式吧?展开成级数,当收敛时它的积分就简单了.

收敛,1／a,前提a＞0

求出原函数即可,ABCD的原函数分别为(1/2)(lnx)*2,ln(lnx),-1/(lnx),2√(lnx),容易看出原函数在x=0和x=+∞处极限都存在的只有-1/(lnx),因此C收敛.

收敛,值是2/e.

再答：所以，广义积分收敛。且其值为1再答：所以，广义积分收敛。且其值为-1

∫[0,+∞](e^-x)sinxdx=∫[0,+∞]-sinxde^(-x)=-sinxe^(-x)|+∫[0,+∞]e^(-x)dsinx=∫[0,+∞]e^(-x)cosxdx=∫[0,+∞]-

不知道呀.

如图

你用的是Cauchy判别法（或比较判别法）：若　　(x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]}→C(x→∞),则当0再问：此题中，limxf(x)不是等于0吗，极限存在啊，那么根据比较判别法

原式=-1/2x^(-2)|(1,+∞)=-1/2(0-1)=1/2收敛；原式=-1/ae^(-ax)|(0,+∞)=-1/a(0-1)=1/a所以都收敛.

再问：那个第5小题有木有再详细点的过程啊再答：