a=2是三阶可逆矩阵的一个特征值,astar必存在特征值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:12:55
可以直接验证A*A=|A|E(E为单位矩阵)A*=|A|A^(-1).∴|A*|=|A|^(n-1).(A*)^(-1)=(1/|A|)A(A*)*=}A*|(A*)^(-1)=|A|^(n-1)(1
利用实Jordan标准型可以证明任何n阶实矩阵都可以分解成两个实对称矩阵的乘积,A可逆可以得到余下的部分再问:能具体说下证明步骤吗?再答:先把A化到实Jordan标准型A=PJP^{-1},然后把J的
AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问:逆阵的意思不是说AB=BA,而A就是可逆这意思吗?为什么它要等于E?再答:定义中要求的,没
|A|=2≠0可逆
跟你说下过程吧,左边放原矩阵,右边放一个单位矩阵,对这个大矩阵一起做初等行变换(注意只做行变换),把左边的那个矩阵变成一个单位阵,这样右边这个就是原矩阵的可逆矩阵了.可以理解吗?
因为A可逆,所以|A|!=0由AA*=|A|E,两边取行列式,得|A||A*|=|A|^n由|A|!=0,得|A*|=|A|^(n-1)!=0.所以A*可逆.再由AA*=|A|E,知A*=|A|A逆所
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆)原式写成A(A+B)=-B^2……(1)两边同时左乘-B^(-2)得A+B可逆,其逆为-B^(-2)A
设α是A的特征值2的特征向量,则Aα=2α又A可逆∴α=2A-1α,即A−1α=12α∴(13A)−1α=3A−1α=32α∴32是矩阵(13A)−1的一个特征值.
2是A的特征值则2^2=4是A^2的特征值所以4/3是(1/3)A^2的特征值所以3/4是(1/3A^2)^-1的一个特征值再问:则2^2=4是A^2的特征值请证明这句话。再答:这不知道啊,这是教材中
设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值而A^2-A=0所以λ^2-λ=0所以λ(λ-1)=0所以λ=1或λ=0因为A可逆,所以A的特征值不等于0故A的特征值为1.
如果(A2)-1意思是(A^2)^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得(1/4)X=(A^
2-2*(1/2)=1.
"由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,"这段不成立.r(ab)=1=>|ab|=0,ab肯定是不可逆的.从Aab=0,如果A可逆,则A^(-1)*Aab=0=>ab=0这与ba=1矛盾.所以A不可逆
由已知(1/2)2^2=2是(1/2)A^2的特征值所以1/2是((1/2)A^2)^-1的特征值
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
对于二次型,矩阵A都是要求为实对称矩阵.实对称矩阵可以对角化,就是说,存在可逆矩阵P,使得P^{-1}AP为对角矩阵,这里P^{-1}表示P的逆矩阵.具体求法就如你所说,先求出A的特征根,以及分别对应
因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值
可以.因为AB=E,所以|A||B|=|AB|=|E|=1.所以A的行列式不等于0,故A可逆.且A^-1=A^-1E=A^-1AB=B.满意请采纳^_^