应用逐项求导或逐项求积-搜答案-智慧作业帮

先求导变成等比级数,再积分. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.

∑x^n/（n^2+n）=1/x∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²+n）收敛区间[-1,1]【∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²+n）】''=【∑(1,+∞)x^n/n】'=∑

这类题目的思路就是利用求导或者积分,把系数中的n去掉,让它变成纯纯x^n相加的等比级数,这样就好求了,别忘了求出和以后要变回去,比如先求导再求和之后要积一次分,才是真正要求的答案.(1)前面系数是n,

①∑（n从1到正无穷）（-1)^(n-1)*(2x)^(2n-1)/(2n-1)=∑（n从1到正无穷）（-1)^(n-1)∫(2x)^(2n-2)dx（积分区间为0到x,下同）=∑（n从1到正无穷）（

根据等比数列求和公式可得到：∑x^n＝[x^(k+1)－1]/(x－1)(求和项：n=0,1,...,k)因为计算比较复杂,先将右边用f(x)代替,于是有：∑x^n＝f(x)等式两边求导得到：∑nx^

没必要利用逐项求导或逐项积分拆项【注意到e^x=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...,其中n是从零开始取的!问题就在这里】∵∑(n=1

就是幂级数的和函数的积分,就等于它的展开式,也就是该幂级数的各项(无穷多项)的积分之和；幂级数的和函数的导数,就等于它的展开式,也就是该幂级数的各项(无穷多项)的导数之和；以有穷多项为例,来说明：若f

∑x^(4n+1)/(4n+1)的每一项设为Un(x)=x^(4n+1)/(4n+1),则满足：(1).Un(x)在任意给定的闭区间[a,b]∝(-1,1)上有连续的导函数Un'(x)=x^(4n)；

先积分得到等比级数,再求导.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

根据幂级数的理论,收敛域的开区间部分能保住,但端点必须单独考虑.

S(x)=∑(0~无穷)n*x^(n-1)∫S(x)dx=∫∑(0~无穷)n*x^(n-1)dx=∑(0~无穷)∫n*x^(n-1)dx=∑(0~无穷)x^n等比求和=1/(1-x)S(x)=(1/(

不对比如说求和根号x它的导数在收敛区间内不都有意义,比如说x=0

不定积分得到的就不是x^n了,后面就有一个常数C,这样后面就不是等于x/(1-x),还要加上一个未知的数了而本题用0到x上的积分就是保证没有未知的参数（现在参数就是f(0)）,只不过本题f(0)=0,

解题思路：本题目主要考查三角形相似的判定和性质，属于一道难度大的综合题目。解题过程：

逐项求导

级数的求和是要熟练记忆那几个麦克劳林级数的,然后做一些题,就会有悟性.具体步骤其实就是能通过微分或者积分凑到那几个常用的级数,然后逆向求解回来就行了.查看原帖

先对nx^(n-1)进行逐项积分得到fnx^(n-1)dx(注意,这里的f是积分号,我打字打不出来,用f代替)fnx^(n-1)dx=x^n,它就变成了一个公比为x的幂级数,原级数积分之后就变成了x+

看系数的,例如系数是分式类似(1/n)求和Σ(1/n)x^n这时求导就把1/n消去了,等于只需求Σx^(n-1),然后积个分就可以了如果系数是n的多项式Σ(n+1)x^n这时就积分,把n+1消去就等于