AB=3,AC=4,AD平方∠BAC,求BD长

证明：因为AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)

做CE垂直于AB,垂足为E,根据勾股定理CE^2=AC^2-AE^2CE^2=BC^2-BE^2所以AC^2-AE^2=BC^2-BE^2E点与D点重合所以CD是否垂直于AB

证明：∵AE⊥BC根据勾股定理可得：AB²=BE²+AE²AC²=CE²-AE²∴AB²-AC²=BE²-CE

就是AC:AD=AB:AC呀.

AB²=BE²+AE²AC²=Ae²+CE²AB²-AC²=BE²-CE²=（BE+CE）（BE-C

证明：因为AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)证毕；

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AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD)

在△ACD和△ABC中,∵∠ACD=∠B,∠CAD=∠BAC,∴△CAD∽△BAC,∴AD∶AC=AC∶AB,∵AD²=AE·AC,∴AD∶AC=AE∶AD,∴AE∶AD=AC∶AB,∴AE

∠B=90°所以AB的平方+BD的平方=AD的平方DE⊥AC所以DE的平方+CE的平方=DC的平方AD的平方-DE的平方=AE的平方AD为中线,所以BD=CD所以AE的平方=AB的平方+BD的平方-（

很简单!（1）过C点作CK垂直于AD延长线上∵AC平分∠DAB∴CE=CK又∵DC=BC∠CEB=∠CKA=90°所以△CKD≌△CEB∴KD=EB作AM=AD∴△ADC≌△AMC（SAS） 

因AB>AC,AD垂直BC,故,BD>DC因,AD分三角形ABC为两个直角三角形：△ADB和△ADCAD^2=AB^2-BD^2AD^2=AC^2-DC^2故,AB^2-BD^2=AC^2-DC^2A

过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得：AB^2-BE^2=AD^2-DE^2所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)AB^2-AD^2=B

如条件根据直角三角形得：BC平方=CD平方+DB平方AC平方=AD平方+DC平方两个式子相减得：BC平方-AC平方=DB平方-AD平方BC平方=AC平方+（DB-AD）*（DB+AD）=AC平方+（D

证明：因为cd垂直ab于d所以角adc=角bdc＝90度所以由勾股定理得：ac＾2＝ad＾2＋cd＾2bc＾2＝bd＾2＋cd＾2所以ac＾2－bc＾2＝ad＾2－bd＾2因为ab＝ad＋bd因为ad

连接PC,∵AB=AC,AD⊥BC,∴AD是BC的垂直平分线,PB=PC；还有∠PBC=∠PCB；∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB；还有∠ABP=∠ACP；∵CF∥AB,∴∠ABP=∠PFC=∠AC

AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C

AC平分∠DAB∠DAC=∠CAB∠ACD=∠ABC所以三角形ABC与三角形ACD相似所以AB/AC=AC/ADAC²=AB*AD

根据已知得1.AB=1/3x1/4AD2.AB+1/4AD+AD=32CM1.2.方程组得AB=2CMAD=24CMAC=6CM一条线段,A在左端点,B在A后面,C在B后面D在右端点A-------B

∵∠C=90°,CD⊥AB∴∠A+∠CDA=∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠B=∠A+∠B=90°∴∠A=∠DCB,∠B=ACD∴△ACB∽△ADC∽△CDB∴AC/AD=AB/ACDC/DB=AD/