AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线.求证

证明：连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC因为在三角形ADE与三角形ABC中AE=AB∠B=∠EBC=ED所以三角形ADE与三角形ABC全等（SAS）得出AC=AD在三角形ACF与三角形ADF

如图分别连接AC和AD因为AB=AEBC=DE∠B=∠E所以△ABC≌△AED所以AC=AD∠BAC=∠EAD又因为AF平分∠BAE所以∠CAF=∠DAF又因为AF=AF所以△CAF≌△DAF所以CF

连接AC、AD,根据题目条件可证明三角形ABC全等于三角形AED,所以AC=AD,由于F是CD种点,所以AF⊥CD（题目重点是画辅助线AC、AD）

连接AC和AD∵AB=AEBC=DE∠B=∠E∴△ABC≌△AED(SAS)∴AC=AD∵AF⊥CD即△ACF和△ADF是直角三角形AF=AFAC=AD∴RT△ACF≌△ADF(HL)∴CF=DF

∵△ABC全等于△AED∴AC=AD∵AF⊥CD∴∠AFC=∠AFD∵AC=AD∴∠ACF=∠ADF∴△ACF≌△ADF∴CF=DF∴F是CD中点

连接AD则AD=BD=CD角BAD=角CAD=45度因为三角形ABC是等腰直角三角形所以角B=45度在四边形AEDF中角A=90度角EDF=90度所以角AED+角AFD=180度（四边形内角和是360

证明：（1）∵AF⊥CD于F，CF=DF，∴△ACD为等腰三角形．∴AC=AD．（2）∵AC=AD，AB=AE，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SSS）．∴∠B=∠E．

解连接AC,AD∵AB=AE,BC=DE且∠ABC=∠AED∴⊿ABC≌⊿AED∴AC=AD又∵CF=DF,AF=AF∴⊿AFC≌⊿AFD∴∠AFC=∠AFD又∵∠AFC+∠AFD=180°∴AF⊥C

证明：连接AC,AD因为AB=AE角ABC=角AEDBC=ED所以三角形ABC和三角形AED全等（SAS)所以AC=AD所以三角形ACD是等腰三角形因为点F是CD的中点所以AF是等腰三角形ACD的中线

∵ED⊥BC∴∠EDC=∠EDB=90°∴∠F+∠C=90°,∠B+∠BED=90°∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BED=∠F∴∠FEA=∠F∴AE=AF

这么简单,你也问……连接AC,AD,证明三角形ABC和三角形AED全等,AC=AD,所以AF垂直平分CD……

证明：∵∠EDA+∠CDB=90∠EDA+∠AED=90∴∠CDB=∠DEA在△EDA和△DCB中ED=DC∠CDB=∠DEA∠A=∠B∴△EDA≌△DCB（AAS)∴AE=DBAD=BC∴AE+BC

应该填：等量代换

证明：连接AC,AD,BC∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠B=90°∵AE⊥CD∴∠D+∠DAE=90°∵∠B=∠D（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAC=∠DAE∴弧BC=弧DE

证明：连接AC，AD，∵AF是CD的垂直平分线，∴AC=AD．又AB=AE，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SSS）．∴∠B=∠E．

连接AC,AD,证三角形ABC全等三角形AED（SAS）,则AC=AD,又因为AF=AF,CF=DF,所以ACF全等ADF,所以角AFC=AFD=180/2=90°

证明：连接AC、AD,在△ABC和△AED中,AB=AE∠B=∠EBC=ED∴△ABC≌△AED（SAS）．∴AC=AD．∴△ACD是等腰三角形．又∵AF⊥CD,∴点F是CD的中点．

连接ac,ad因为AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED所以三角形abc全等于三角形aed所以ac=ad所以acd是等腰三角形因为cf=fd所以af垂直cd

连接BF,EF,AC,AD.∵BC=ED,∠BCD=∠EDC,点F是CD的中点∴三角形BCF全等于三角形EDF又∵AB=AE,BF=EF,AF=AF∴三角形ABF全等于三角形AEF所以角ABC（角AB

回答、、.回答、、、