abcd,AB,CD相交于点O,点E,是AB中点

（1）因为OM⊥AB,所以∠1+∠AOC=90°．又∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,所以∠NOD=180°﹣（∠2+∠AOC）=180°﹣90°=90°．（2）由已知∠BOC=4∠1,即90°

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD,AD=BC∵CD=DC∴△ACD≌△BDC∴∠ACD=∠BDC∴OC=OD

证明：∵AD＝BC,CD＝DC,∠ADC＝∠BCD∴△ADC≌△BCD∴∠BDC=∠ACD即∠ODC=∠OCD所以OC=OD

证明：∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠COH（对顶角相等）∴△AOG≌△COH（ASA）∴OG＝OH∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠

∵四边形ABCD是梯形,AB//CD,AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠DAB=∠CBA,∠ADC=∠BCD∵AB=AB,∠DAB=∠CBA,AD=BC∴△DAB≌△CBA∴∠ADB=∠BCA∴∠

说明：菱形的对角线互相垂直平分.所以,AC和BD相交成直角,菱形被对角线分成四个直角三角形.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,所以,OE,OF,OG,OH分别是四个直角三角形斜边上的中

S平行四边形AEFD=S平行四边形BCFE证明：由已知可得：∠AOE=∠FOC,∠AEO=CFO,且点O为EF的中点故：三角形AEO=三角形DOF[角边角定理]同理可得：三角形ADO=三角形CBO,三

证明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4．在△AOB和△COD中，∠1＝∠2∠3＝∠4AO＝CO，∴△AOB≌△COD（AAS）；（2）∵△AOB≌△COD，∴BO=DO，又∵AO=OC，∴

因为ABCD为平行四边形所以OA=OC∠BAC=∠DCA又因为∠AOE=∠COF所以有△AOE≌△COF故OE=OF

再答：客气了

OE=OF证明：∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】∴∠EAO=∠FCO.∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)∴OE=OF图2,不受影响再问：不收影响的原因？

连接BP和CR；

（1）图中的全等三角形有：△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB，△OAB≌△ODC．等腰三角形有：△OBC，△OAD．（2）证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠ABC=∠DCB．∵在

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以DO=BO,DC∥AB所以∠FDO=∠OBE又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO所以△DOF≌△BOE(SAS)所以OE=OF2)由△DOF≌△BOE得DF=B

∵∠COE=3∠EOD,又∠COE＋∠EOD＝180°∴∠EOD＝180°÷（3＋1）＝45°∵∠AOE＝90°∴∠BOE＝180°－90°＝90°∴∠BOD＝∠BOE－∠EOD＝90°－45°＝45

1、OE和OF的关系是相等；证明如下：由AD∥BC可得：AO/OC=BO/OD,则有：AO/(AO+OC)=BO/(BO+OD),即有：AO/AC=BO/BD；由EF∥AD可得：EF∥BC,则有：OE

（1）若∠1=∠2∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90度看不清楚图.但是公共角+∠1或∠2=90度∠NOD=90度（2）∠BOC=4∠13∠1=90度,∠1=30度∠AOC=90-30=60度∠MOD

给好评部再问：回答正确就采纳哈再答：因为角1等于1/5角BOC，所以角MOB等于4/5角BOC，所以角BOC等于5/4角BOC等于112.5°然后MOC等于22.5，然后180一剪再问：“所以角BOC

设∠BOE=2X那么∠EOD=3X∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD又∠BOD=∠BOE+∠EOD则80°=2X+3X∴X=16°又∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠A

（估计提问的同学题目写错了,只能证明OB＝OD,请检查一下问题,如果条件有变,下面的解答不行,发消息给我重新解答）证明：方法一：因为AB＝AD,CB＝CD,AC＝AC所以△ABC≌△ADC（SSS）所