开普勒第三定律推出万有引力

一般是先利用万有引力提供向心力公式,求出圆周运动的周期,然后再利用开普勒第三定律求出做椭圆运动的周期（圆周运动和椭圆运动的中心天体是同一个星球）.

开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．故答案为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．

开普勒第三定律是将地球绕太阳运动轨迹看做椭圆的,而GMm/r^2的公式适用于圆周运动,做题时首先要看清这一点.K值相等并不是质量相等,而是指绕同一天体运动的不同天体之间的这个K值相等,例如太阳系中地球

老师给出答案的确是错的,k值对于天体、卫星、行星是不同的,这样的题属于不严密的题目,你可以不纠结它,省下时间去学习一点有用的的知识

解题思路：从受力分析结合万有引力定律及开普勒定律及牛顿运动定律去分析考虑。解题过程：解：1.行星绕太阳旋转，万有引力提供向心力，其中m1表示太阳质量，m2表示行星质量，而，则有：，整理后有：，这个结论

因为a3/T2=GM/(4π^2)M为中心天体的质量

开普勒第三定律只是个公式懂得用就行了所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.用公式表示为：R^3/T^2=k.

对“太阳系”中的行星绕太阳的运动来说,K是常数.由万有引力提供向心力：GmM/r^2=m(2π/T)^2*rr^3/T^2=(GM)/(4*π^2)------式中,G为引力常量、M为太阳质量.

严格的讲,是万有引力定律推出开普勒第三定律,开三定律只是观测现象的归纳,而万有引力定律是理论.是万有引力定律的得出,使开三定律得到证明.开普勒第三定律讲,行星半长轴的三次方与公转周期平方的比值是个常数

F=GMm/R^2F=mω^2Rω=2л/T整合GM/R^2=ω^2R(m约掉）GM/R^2=R4л^2/T^2GM/4л^2=R^3/T^2K=R^3/T^2证完了

因为高中只计算圆周运动的情况再问：我没懂啊两者结合时r就可以相互计算，但是它们r的意义不同，为什么可以相互计算呢？再答：圆周运动的情况两者互用。但如果是椭圆时才有区别

要运用到微积分的一点思想注意体会利用微元,矢径R在很小的Δt时间内,扫过面积为ΔS,矢径R与椭圆该点的切线方向夹角为α,椭圆的弧长为ΔR.在Δt→0时,扫过面积可以看作为三角形,　　ΔS=1/2*R*

周期的平方跟长半轴的立方成正比,所以周期的平方是4：1,长半轴长度的比就是4：1开立方就对了.

等一下再问：哦哦再答：a³/t²=k再答：a的立方除以t的平方再答：得定值k

你假设绕日运行半径不变是不合理的,开普勒第三定律是行星周期的平方与轨道的半长轴的三次方之比是常数,而不是什么“不变的r0”.要辨清楚这个问题,应该将行星轨道视为椭圆.开普勒第二定律说A对时间求导为常数

万有引力提供向心力:GMm/R^2=mω^2*R两边约去m,ω=2π/T带入化简：GM/R^2=4π^2*T^2*R化简得：GMT^2=4π^2*R^3即：GM/4π^2=R^3/T^2~开三定律

解题思路：开普勒定律解题过程：开普勒第三定律认为：行星在相同的时间内扫过的面积相等。这需要物理学中的推导才能证明。万有引力F＝GMm/（R*R）（1）　　向心力Fn＝mv*v/R（2）　　（1）＝（2

3/t2=R3/T2

开普勒定律是一个普适定律,适用于一切二体问题.（二体问题就是研究只由两个物体组成的系统的问题,而忽略其他物体的影响.太阳系中的任何一个行星和太阳都可以近似看作是构成了一个二体系统.）此外它还是牛顿万有

解题思路：根据开普勒定律的相关知识结合题目的具体选项分析。解题过程：A错，k值对所有的行星是相同的，但对绕地球运动的卫星则不同，此时为另外一个k值。B对，此公式适用于所有行星。C对，该公式也适用于绕地