ABCD梯形中,AD:BE=4:3,BE:EC=2:3,

假设AD/BC=a因为AD平行BC,AC,BD是对角线,所以知道三角形AOD相似于三角形OBC;于是知道两个相似三角形的面积之比是边长相似比的平方,即AD/BC=OD/OB=OA/OC=a所以S1/S

∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA（1分）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（1分）∴∠DCA=∠ACB（1分）∵AD∥BC，AB=DC，∴∠B=∠BCD=2∠ACB，（1分）∵AC⊥AB，∴∠B+∠

取AB的中点F,连结EF∵E是CD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线∴2EF=AD+BC∵AB=AD+BC∴2EF=AB∴△AEB是Rt△,AE⊥BE∵2EF=ABF是AB的中点∴EF=FB∴∠FEB

平移AC,使点A与D重合.平移后为DFACDF为平行四边形,AC-=DFS梯形=S三角形DBFCA⊥BD,因为AC平行DF,所以∠BDF为直角DE=4所以BF=8S=4*8/2=216

梯形的面积＝（6+4）*5/2＝25平方厘米由于重叠部分的面积是10平方厘米,那么没重叠的部分应该是15平方厘米而平移过程中,空白部分是一个平行四边形,所以15/5＝3厘米．答：应该沿AD方向移动3厘

梯形的面积＝（6+4）*5/2＝25平方厘米由于重叠部分的面积是10平方厘米,那么没重叠的部分应该是15平方厘米而平移过程中,空白部分是一个平行四边形,所以15/5＝3厘米．答：应该沿AD方向移动3厘

过A点做BD的平行线与BC相交于E点.三角形AEC的面积等于原来梯形的面积.这很容易证明.三角形中三条边长分别为3,4,1+3=4现在既可以用海伦公式直接解出,也可以用勾股定理解的,因为为等腰三角形.

AB+CD=AD=30厘米,梯形ABCD的面积=450cm²

延长BE,CD交于F∵ABCD是梯形∴AB∥CF(CD)∴∠F=∠EBA,  ∠FDE=∠EAB∵E是AD中点,即AE=DE∴△DEF≌△ABE∴AB=DF,  

过对角线交点坐高,则高长度为上下底和的一半（原因是上下都是等腰直角三角形,高为底边的一半）.所以梯形ABCD的面积：（4+10）*（4+10）/2*1/2=49cm^2

过点A作BC的垂线段AE，则BE=12（BC-AD）=32，在Rt△ABE中，AB=BEcos∠B=3，故可得梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．

1.因为∠E=∠ACE所以AE=CA因为BC‖AD所以∠ACE=∠DAC=∠BEA（∠E）在三角形ABE与三角形ADC中AE=AC∠BEA=∠DACBE=DA所以三角形ABE全等于三角形ADC所以AB

∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD∵AD=AB∴∠ABD=∠ADB∵AB=CD∴∠C=∠ABC∴∠C=2∠CBD∵∠BDC=90°∴∠CBD=30°∴CD=1/2BC=2作DE⊥BC于点E则CE=1/2

取F为BC的中点,连EF则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2而BC=AB+DC所以,EF=BC/2,EF=BF,∠BEF=∠EBFEF=CF,∠CEF=∠ECF∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EB

（1）延长AE与BC交于点F可证得三角形ADE和三角形FCE全等所以AE=EF,AD＝CF又已知AB=AD+BC所以AB=BF所以ABF为等腰三角形,所以AE垂直BE（2）BE平分角ABC很容易,因为

连接a与bc中点e,有题可知四变形abed为菱形,连接ae,因为ad和ce平行且相等,所以四变性qecd也是菱形,因为三角形abe三边相等,所以角abe为60度,三角形abe的高为二倍的根号三,所以,

证明：（做一条辅助线过E点平行AB,交BC于F点）EF=1/2(AB+DC)(梯形的中线的上下底和的二分之一)又因为BC=DC+AB所以BC=2EF由等腰三角形得,角BCF=角CEF,角CBE=角BE

设AC、BD交与点O,设AO=x,OC=y,则等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD知：AD=√2x,BC=√2y.AD+BC=√2x+√2y=√2(x+y)=√2AC=4√2==>AC=4S=S

shoux2,过点D做DE//AB与BC的交点是E∵AD//BC∴四边形ABED是平行四边形∴BE=AD=4,AB=DE∴CE=BC-BE=7-4=3∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB=CD,∠C=∠B

作DE‖AC,交BC的延长线于点E则四边形ACED是平行四边形∴CE=AD=1,DE=AC=3∴BE=4+1=5∴BD²+DE²=BE²∴∠BDE=90°∴S△BDE=1