ABC中C=90 BAC的平分线AD交BC于D

证明：作DE垂直AB于E∵AD是交∠BAC的平分线（已知）∴∠CAD=∠BAD（角平分线定义）∵∠C=90°（已知）∴AC⊥CB（垂直定义）又∵DE⊥AB（已作）∠CAD=∠BAD（已证）∴CD=ED

晕,你也做这题?.这是我网上找的,应该对的角c-角B=90度则角c+角B=90度+2角B则角A=90度-2角B角EAB=45度-角B则角AEC=45度（外角）因为

用尺子量一下不就欧了真不知道教学生这种题有什么用,TMD有毛用再问：你不能做一下吗

设△ABC中,∠C=x（度）,∴∠A=90°+x,由AE是∠BAC的平分线,∴∠AEC=1/2·∠BAC+∠C=45°+3x/2.

过D点作AB边的垂线DE相交与AB相交于E点,很容易证明,三角形ACD与三角形ADE是全等三角形,因此,AC=AE,CD=DE,而三角形DEB是等腰直角三角形,因此DE=EB,故AC+CE=AE+DE

DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,角c=90°四边形CEDF为长方形,连接CD,CD平分角BCA,角BCD=45度,角CED=90度,角EDC=45度,CE=CD,四边形CEDF为正方形

不妨设AC=1,可得：BC=2,AB=√5.已知,AD是∠BAC的平分线,可得：BD/CD=AB/AC=√5,可求得：BD=(1/2)(5-√5),CD=(1/2)(√5-1),所以,AB+2BD=5

有图可知,∠AEC=∠B+（1/2倍∠A）,等式两边都乘以2可得,2∠AEC=2∠B+∠A……①因为∠A+∠B+∠C=180°,∠C-∠B=90°两式相加得2∠B+∠A=90°……②由①②可得2∠AE

作DE⊥AB于E∵∠DAC=∠DAE∠C=∠AED=90°AD=AD∴△ACD≌△AED∴AC=AECD=ED∵∠C=90°,AC=BC∴∠B=∠BAC=45°∵∠AED=90°∴∠BDE=90°-∠

如图,由勾股定理得AB=4√2所以：由角平分线定理得CD/(4-CD)=4/(4√2)解关于CD的方程得：CD=4[(√2)-1]所以：S△ABD=S△ABC-S△ACD=8-8[(√2)-1]=16

45度设∠B为a度∠C为a+90度∠EAC为45-a度加一下∠AEC为45度.

45°

角AEC=角B+1/2角BAC角AEC=180°-角C-1/2角BAC2角AEC=180°+角B-角C=90°角AEC=45°

A+B+C=180C-B=90C=90+B代入式1得2B+A=90由外角定理AEC=B+A/2=(2B+A)/2=45

a+b+c=180c-b=90c=90+b代入式1得2b+a=90由外角定理aec=b+a/2=(2b+a)/2=45-----------------------------------------

∠A+∠B+∠C=180°①∠C-∠B=90°②①-②得∠A+2∠B=90°∴∠AEC=∠B+1/2∠A=1/2（∠A+2∠B）=45°

在Rt△ADC中，AC=6，AD=43，cos∠CAD=ACAD=643=32，则∠CAD=30°，∵AD为∠BAC的平分线，∴∠CAB=60°，在Rt△ABC中，BC6=tan60°，∴BC=63，

a+b+c=180c-b=90b=c-90所以a+c-90+c=180a=2eac即2eac+2c=270eac+c=135所以aec=180-（eac+c）=45

过D做DE⊥AB于E因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°所以CD=DE,AC=AE因为DE⊥AB,∠C=90°所以∠BAC=∠BDE因为tan∠BDE=BE/DE=(AB-AE)/D

延长AB至M使BM-BD有角M=角MDB在三角形AMD跟三角形ACD中角MAD=角CAD角M=角ABD一半=角CAD=AD就这样三角形AMD跟三角形ACD全等问题得证