弦AB与弦CD垂直于E,F是ED上的点,且CE=EF,延长AF交BD于H,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:42:36
相等.OA=OC,(半径)AE=CF=1/2AB=1/2CD.故,三角形OAE全等于三角形OCF,(HL)所以,OE=OF.
证:设M为CD中点连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF(在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)又因为M为CD中点(已设)所以
过圆心O做OG⊥CD于点G,则有:CG=DG.因为,AE、BF、OG都和CD垂直,所以,AE‖BF‖OG.已知,OA=OB,可得:GE=GF.(不同直线被同一组平行线截得的线段比例相等)(另一解释:G
连接AD、BD∵AC⊥CD∴∠ACD=90°∴AD是圆O的直径(半圆上的圆周角=90°)∴∠BDA=90°即BD⊥AB∵CF⊥AB∴BD∥CF∵E点是CD的中点∴BE=EF(平行线等分线段定理的推论)
画出图形,设CD交AB于G,OH垂直CD于H.则HC=8,OH=6.设OG=X,BF/OH=BG/OG,BF=BG*OH/OG=(10-X)*6/X=60/X-6OH/AE=OG/AG,6/AE=X/
1、取CD中点G,连接OG,CD为圆O的弦,OG⊥CD,OG∥AE∥BF,O为AB中点,∴G为EF中点故EG=GF又CG=DG,EG-CG=FG-DG,即CE=DF2、由1)OG=1/2(AE+BF)
连接AC∵AB是直径AB⊥CD∴AC=AD∴∠ACD=∠ADC∵∠AFC=∠ADC∠ACD=∠DFE∴:∠AFC=∠DFE
AE-BF=6设AB与CD交于点G,连接圆心O与弦CD中点H,在线段AG上取点M,使GM=GB,过M做MN‖BF,MP‖CD,分别交CD和AE于N和P两点∵MN‖BF∴∠NMG=∠GBF∵GM=GB∠
作OM⊥CD于点M则MC=MD∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE‖OM‖BF∵AO=BO∴ME=MF∴MC-ME=MD-MF∴CE=DF再问:∵AO=BO∴ME=MF为什么再答:AO=BO(半径)AE‖O
^2是平方直径AB⊥弦CD,由垂径定理得AB平分CD,所以AB垂直平分CD则AC=AD,得∠ACD=∠D又AE=CE,所以∠CAE=∠ACE,所以∠CAE=∠D由∠CAE=∠D,且公共角∠ACE=∠D
由已知得A(-1,0)、B(1,0),设P(x,y),C(x0,y0),则D(x0,-y0),由A、C、P三点共线得yx+1=y0x0+1 &
过O作OM⊥CD于M,连OC因为AE⊥CD,BF⊥CD,所以AE∥OM∥BF又因为AO=BO,所以OM=(AE+BF)/2=4因为半径为5,所以由勾股定理,得CM=3所以CD=2CM=6
(1)证明:过点O作OG⊥CD于G,∵AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,∴AE∥OG∥BF,∴OAOB=GEGF又∵OA=OB,∴GEGF=OAOB=11,∴GE=GF,∵OG过圆心O,OG⊥CD,
(1)证明:连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.
证明:在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点所以角ACB=90,即BC垂直于ACOF垂直AC所以OF平行BC∵AB⊥CD∴CE=1/2CD=5√3cm.在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm)
1.连AG,证ABG与FBE相似,从而BEG与BFA相似,所以角BGE=角BAF2.AN=AM,利用切割线定理
作OH垂直CD于H,连接OD.根据“垂径定理”及推论可以知道DH=CD的一半=8,因为OD=10再由勾股定理求出OH=6.然后,先证明AE//OH//BF,得GA:GB:GO=AE:BF:OH,又AO
这是一道关于圆的题目,下面开始证明证明:连结AE∴∠AEB=90º,∠PEB=∠EAB(弦切角定理)∵CD⊥AB,∴∠BFM=∠BAE=∠PEF∴PE=PF连接CE,ED∵∠PED=∠PCE