ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,求证等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:27:08
在△DFB中,∵DF⊥AB,∴∠DFB=90°,∵∠D=30°,∠DFB+∠D+∠B=180°,∴∠B=60°.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°.所以
∵AB=AC∴∠B=∠C∴DF⊥BC∴∠B+∠BEF=∠C+∠CDF=90°∴∠BEF=∠CDF=∠ADE∵∠BEF=∠AED(对顶角)∴∠AED=∠ADE∴AE=AD
根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和.∠BAC=∠AFC+∠ACF=46°,得到∠ACF=46°-∠AFC∠BCF=∠CFD+∠FDB∠ACB=∠BCF-∠ACF=∠CFD+∠FDB-46°+∠
在△BDE中∠E=90°∠D=52°∠B=180°-∠E-∠D=38°∵∠A+∠B=∠ACD∠A=40°∴∠ACD=40°+38°=78°
1.因为△ABC是等边三角形所以角A=角B=角C=60因为CE=CD所以角CDE=角E又因为角C是三角形DCE的外角所以角E=角C/2=60/2=302.三角形DBE是等腰三角形因为D是AC的中点,△
证明:在△ABC中,BA=BC,∵BA=BC,∴∠A=∠C,∵DF⊥AC,∴∠C+∠FEC=90°,∠A+∠D=90°,∴∠FEC=∠D,∵∠FEC=∠BED,∴∠BED=∠D,∴BD=BE,即△DB
角BAD=2角B角AED=角BEF=90-角B角D=180-角BAD-角AED=90-角B角D=角AEDADE为等腰三角形AD=AE
∵DF⊥AB∴∠AFE=90°∵∠A=35°∴∠AEF=55°∴∠DEC=55°∵∠D=42°∴∠ACD=180°-55°-42°=83°
过C作CM平行AB交DF于M.BF:CF=BD:CM=AD:CM=EA:EC,不用相似那就得用平行线分线段成比例.而且中间还是用了相似.证线段比例不可能绕开相似.
证明:∵DF⊥BC∴∠DFB=∠DFC=90∴∠B+∠BEF=90,∠C+∠ADE=90∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BEF=∠ADE∵∠AED=∠BEF(对顶角相等)∴∠ADE=∠AED
AB//DE,ED//AC,即BE//SF,EP//FC所以三角形EBP形似于FSC所以角EBP=角FSC又角EBC=角FDC,角FSC=角FDC+角SCD,所以角PBC=角SCD所以SC//BP
解:∵∠AFE=90° ∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. ∴∠CED=∠AEF=55° ∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
DF⊥AC,BA=BC可知:∠D=90°-∠A=90°-∠C=∠CEF=∠BED可知:BD=BE所以:三角形DBE是等腰三角形
解:如图,∠1=180°﹣86°﹣40°=54°∠2=∠1=54°,∠3=90°∴∠A=180°﹣90°﹣54°=36°
在直角三角形AFE中,角∠AEF=180°-∠AFE-∠A=180°-90°-35°=55°∠AEF=∠CED=55°在三角形CED中,∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-42°-55°=8
(1)原题目有没有图的?有的话请写明那个是顶角自己作图(角B是顶角)从图上可得角BED=角FEC因为BD=BE所以角BDE=角BED所以角BDE=角FEC因为DF⊥AC,垂足为F所以角DFA=角EFC
(1)你题中:“已知D是等腰三角形ABC边BC上一点”其中BC应该是底边吧?如果是的话,则DE+DF=AB成立很简单:DE=BEDF=AE(2)如果D是底边BC延长线上任意一点,(1)中的结论不成立能
如图,∠B=∠C,∠1=∠2 ∠1+∠B=90