当a=2时,用函数单调性定义求f(x)=ax 4-搜答案-智慧作业帮

(1)要使f(x)有意义,则x不等于0,且[(a-x)/(a+x)]>0,因为a>0,则-a

∵f（x）=x−2x+1=1-3x+1，设x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，∴f（x1）-f（x2）=1-3x1+1-1+3x2+1=3(x1−x2)(x1+1)(x2+1)，因为-1＜x1＜

设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=(2x1+4/x1)-(2x2+4/x2)=2(x1-x2)+4(1/x1-1/x2)=2(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2=2(x1-x2)(1-

（x+2）/(x+1)=1+1/(x+1)只需证明：1/(x+dx+1)–1/(x+1)的正负就可,可分别在(-∞,-1)（-1,∞）两个区间证明.

f(x)=(ax-1)(x+2)=ax^2+(2a+1)x+2设x1,x2属于（-2,正无穷）且x1>x2则f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+(2a+1)(x1-x2)由x1>x2得x

（1）定义法就是假设x1＞x2,用已知函数式证明y1＞或＜y2.导函数法：对函数式求导,求出极值点（令导函数为零时,求出的x）,列表讨论.导函数大于0时,在此时x的范围内是单增函数；导函数小于0时,在

已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,＋∞）上是递增的.证明：令x2>x1>=1则f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2-x

f(x)=（x+4）/(x+2),=2+2/（x+2)由反比例函数的图象性质可知f(x)在(-00,-2)和（-2,+00）上单调递增.证明(-00,-2)单调增,另一个自己证设x1

问题1：对函数进行求导,直接可以判断出单调性是递增的问题2：这构成了一个复合函数,根据同增异减的判据直接得出后者函数是单调递减的再问：我才高一，不要用求导再答：呵呵，不求导也行——对函数进行参数分离，

导数f’(x）=（1-lnx）/x^2令f’(x）>=0,得0elnx1/x1-lnx2/x2=(x2lnx1-x1lnx2)/x1x2=ln(x1^x2/x2^x1)/x1x2x1x2>0,x1^x

设x1,x2∈R,且x1＞x2f(x1)-f(x2)=(a-2^x1+1/2)-(a-2^x2+1/2)=2^x2-2^x1∵指数函数y=2^x在(0,+∞)↗∴2^x1＞2^x1∴f(x1)-f(x

a=1/2.增函数,1/2

再答：再答：

设负无穷＜a＜b＜正无穷且a,b≠o. 令f（x）=y=x+（2/x）下面展示图片=.=第一张再问：太感谢了

因为x1,x2在同一单调区间内,所以把x1,x2看成同一变量x,解不等式2x³-16≥0可得

设x10所以f(x1)-f(x2)

因为f(x)为奇函数,所以b=0所以f(x)=ax^3设x1再问：第二问应该还要进行a＞0，a＜0的的讨论吧?再答：哦我以为你是接上一个题目后面的。是的要讨论

假设有两个值,X1和X2,假设X1大于X2,如果能证明Y1也大于Y2,则原函数单调递增,反之亦然.有什么问题可以再问我当然还有,只是怕你没学.那就是求导,是最简单的判断单调性的方法.导数大于0,则单调

任取a0ab>0因此f(b)-f(a)>0所以f(x)在(-∞,0)是增函数