当N为ED的中点时,求证:MN垂直ED

此题主要是应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,和等腰三角形底边上的中线就是底边上的高等知识.证明:BD、CE分别是AC、AB边上的高,所以,

MN⊥ED方法：连接EN,DN∵CE⊥AB∴△BEC为Rt△∵N为斜边BC中点∴EN=1/2BC=BN=NC又∵BD⊥AC∴△BDC为Rt△∵N为斜边BC中点∴DN=1/2BC=BN=NC∴EN=DN

三角形ABC的两条高线BE,CF;M为BC中点,N为EF中点RT△BFCFM为斜边中线FM=1/2BCRT△BECEM为斜边中线EM=1/2BCFM=EM△FEM为等腰三角形N为EF中点所以MN　⊥E

连接EM、DM∵CE⊥AB,BD⊥AC∴△BCE和△BCD是直角三角形∵M是BC的中点∴EM=1/2BCDM=1/2BC∴EN=DM∵MN⊥DE∴△MNE和△MND是直角三角形∵EM=DM,MN=MN

这个这边没办法写

在△BFC中,DF是中线、DF=1/2BC在△BEC中,De是中线,DE=1/2BCDF=DEN是FE中点MN⊥DE

直角三角形BFC的斜边中线等于斜边的一半,那么MF=1/2BC所以ME=MF懂了没,不懂我再教你.

延长AN交BC延长线于E点,则易证△ADN≌△ECN,∴AD=EC,∴AN=EN,∴MN是△ABE的中位线,∴MN∥BE,即MN∥BC,∴MN=½BE=½﹙BC＋CE﹚=½

证：联结BE,PN,取BE中点O,联结MO,NO,其中NO交PQ于L'因为P,N分别是BC,CE的中点所以PN平行且等于1/2BE即PN平行且等于OE所以四边形OENP是平行四边形因为对角线ON,PE

先画图△BCD为直角三角形M为斜边中点所以MD=1/2BC△CBE为直角三角形M为斜边中点所以ME=1/2BC所以ME=MD所以△EMD为等边三角形N为底边中点所以MN⊥DE

证：由于M是AB的中点,且每条边都相等可得：在三角形ABC和三角形ABD中,AB垂直MC,AB垂直MD那么有：AB垂直平面MCD又：MN,CD属于平面MCD所以：MN垂直AB,MN垂直CD

证明:延长MN交BC于G点MG=1/2AB,NG=1/2DC.根据过三角形的一边的中点作一边的平行线必定平分第三边.MN=MG-NG=1/2(AB-CD)

条件打错了吧?M、E、F分别为AB、BC、BD的中点么证明：连接ME、MFM为AB中点,E为BC中点,所以ME为△ABC中位线因此ME=AC/2M为AB中点,F为BD中点,所以MF为△ABD中位线因此

EM,DM分别是两个直角三角形的斜边中线,所以,斜边都是BC,EM=DM三角形DME是等腰三角形N是DE边中点,所以MN是△DME的中线也是高(等腰三角形性质）

△BCE和△BCD都是以BC为斜边的直角三角形EM,DM分别是两个直角三角形的斜边中线,所以,斜边都是BC,EM=DM三角形DME是等腰三角形N是DE边中点,所以MN是△DME的中线也是高(等腰三角形

证明：连接DM、EM∵M是Rt△BCD斜边上的中点∴DM=1/2BC又∵M是Rt△BCE斜边上的中点∴EM=1/2BC∴DM=EM,△DEM为等腰三角形∵N为底边DE的中点∴MN⊥DE

取BB1中点P,连接PM,PN,得三角形MNP,其中,PM平行于AB,PN平行于BC,所以平面PMN平行于面ABCD,线段MN在面PMN上,所以MN平行于ABCD

连接N,F,M,E,因E为AD的中点,M线AC的中点,在△ACD中,有EM平行且等于CD；同理,F为BC的中点,N为BD的中点,在△BCD中,NF平行且等于CD,可得：NF平行且等于EM,所以四边形N

正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证：MN平行平面OCD.证明：取OD中点E,连接EM和CE∵M为OA的中点,N为BC的中点即EM为△OA