当n为非零自然数时,2n-1表示奇数.( )

证明：1、当n=1时,等式左边=1+2=3,等式右边=1*(2+1)=3,左边=右边,等式成立；2、假设n=k时,等式成立,即1+2+3+……+2k=k(2k+1),当n=k+1时：左边=1+2+3+

(n^2+76)/(n+1)=[(n+1)^2-2(n+1)+77]/(n+1)=(n+1)-2+77/(n+1)因为要使n+1能整除n²+76所以n+1能整除77所以n=76或是76的倍数

最大公因数是n,最小公倍数是m再问：为什么？再答：首先可以知道最大公因数一定不比n大，最小公倍数一定不比m小，再由m和n的倍数关系（与8无关）可知最大公因数是n，最小公倍数是m

因为n为非0自然数时，所以2n为偶数，则2n-1表示奇数，说法正确；故答案为：正确．

T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2^2+.+2^r)*(3+3+3^2+.+3^p)*(5+5)

T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2平方+.+2的r次方)*(3+3+3平方+.+3的p次方)*(5+5).

∵(2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=4n^2+4n+1+4n^4+4n^2+8n^3=4n^4+8n^3+8n^2+4n+1（2n^2+2n+1)^2=4n^4+4n^3+2n^2+4n^3+

（1）当n=1时,左边=1/2,右边=2/4=1/2,因此左边>=右边,不等式成立；（2）设当n=k时,不等式成立,即1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>=2k/(k+3),则当n=k+1时,

y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)=（x-1n）（x-1n+1）故抛物线与x轴交点坐标为（1n，0）和（1n+1，0）由题意，AnBn=1n-1n+1那么，A1B1+A2B2…+A200

-11再问：确定吗再答：确定n为自然数（除开0）2n+1永远为奇数，2n+2永远为偶数，-1的奇次方为负数-（-1）=11的任何次方为1

n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n=3n,n为自然数,3n即为3的倍数再问：^这是什么意思再答：n^2表示n的平方

1,（m+1）*n

21.这个错了吧,应该是x+1/x=-2==>x^6n+1/x^6n=2证明：x^6n+1/x^6n=2移项,分解为(x^３n-1/x^３n)^2=0可以知道x=1或者x=-1,当x+1/x=-2时,

（-1）2n+（-1）2n+1=-2n-2n+1=-4n+1．故答案为：-4n+1．

1)假设当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1当n=4时,4^3=64>3*4^2+3*4+1=61令n=k时,k^3>3k^2+3k+1成立,k>=4则n=k+1时,(k+1)^3=k^3+

对于L1当x=0时y=1,当y=0时x=1/2所以A1为（1/2,0）B1为（0,1）所以S1=S△A1oB1=1/2*1/2*1=1/4对于Ln当x=0时y=1/n,当y=0时x=1/(n^2-1)

1.假设2（2n+1）可以是x^2和y^2的差那么便有x^2-y^2=2(2n+1)(x+y)(x-y)=2(2n+1)因为x、y是自然数所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数而如果x+y是偶

设3n^2-n+1=a原式=a（2+a）+1=a^2+2a+1=(a+1)^2=(3n^2-n+2)^2所以当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数

原式=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1=(n^2-n+1)(n^2-n+1)+(n^2-n+1)*2+1=(n^2-n+1)^2+2*(n^2-n+1)+1(正好是a^2+2ab+b^2式

n小于98分之199|(2n/(2n+1))-2|