当n大于等于2,n∈n,试猜想所有fn-搜答案-智慧作业帮

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原式=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n²+3n)[(n²+3n)+2]+1=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=(n²

n^4-3n^2+9=n^4+6n^2+9-9n^2=(n^2+3)^2-(3n)^2=(n^2-3n+3)(n^2+3n+3)当n为大于等于3的自然数时n^2-3n+3=（n-2)(n-1)+1＞1

（ab）的n次方=（a）的n次方*（b）的n次方

证明：法1.用二项式展开因为2^N=(1+1)^N=C(N,0)+C(N,1)+C(N,2)+...+C(N,N-1)+C(N,N)当N>=3,有2^N=(1+1)^N>=C(N,0)+C(N,1)+

先看着图片先,可能不清晰.

解题思路：数列解题过程：

可能是猜想比较困难.先计算：a1=1,a2=8/3=3-1/3,a3=23/4=6-1/4,a4=59/5=12-1/5,…,猜想：an=3×2^(n-2)-1/(n+1)………………………………（1

根据二项式定理,有[1+(1/n)]^n=1+n*(1/n)+[n*(n-1)/(2!)]*[(1/n)^2]+...+[n*...*1/(n!)]*[((1/n)^n]=1+1+[n*(n-1)/(

解:1.当n=3时:2^3=8>2×3+1=7,结论成立2.假设当n=k(k≥3,k∈N)时结论也成立,即2^k>2k+13.当n=k+1时:2^(k+1)=2×2^k>2(2k+1)=4k+2(由归

采用数学归纳法证明3^n>(n+2)2^(n-1)（n>2)当n=2时,3^2=9(n+2)2^(n-1)=8,显然有3^n>(n+2)2^(n-1)假设当n=k时有3^k>(k+2)2^(k-1)当

根号下a的2n+1次方乘以b的4n+3次方=[a^(2n+1)*b^(4n+3)]^1/2=a^(n+1/2)*b^(2n+3/2)

用归纳法证明：这题将问题一般化引入参数μ,证明对μ≥n≥3时,nμ^n>(μ+1)^n(1)当n=3时,3*μ^3>(μ+1)^3,成立(2)设n=k时,k*μ^k>(μ+1)^k当n=k+1时,(k

错题,没这个结论如果上述结论正确则将要证明的式子两边同时n(n+1)次方,不等号不变,得(n+1)^n>n^(n+1)于是有(1+1/n)^n>n这显然是不成立的,因为n趋向于无穷大的时候(1+1/n

大于

再问：不要用二项式定理,因为刚开始学组合还没有学到二项式,

题目都搞错了一的三次方,加上二的三次方等于三的二次方1³+2³=（1+2）²一的三次方,加上二的三次方,等于三的三次方.一的三次方,加上二的三次方,再加上三的三次方,等于

这么懒,求a3而已a1=1a1a2=4a1a2a3=9a3=9/4一般an=a1a2a3…an/a1a2a3…a(n-1)=n平方/(n-1)平方=[n/(n-1)]平方

显然(n+1)(1/2)^n>0令f(x)=(x+1)*(1/2)xf(n)=(n+1)(1/2)^nf(n+1)=(n+2)(1/2)^(n+1)f(n+1)/f(n)=1/2*(n+2)/(n+1

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)