当x→0时,tan x-sin x与x^a是同阶无穷小,则a

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx

lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0

再问：那当x趋近于0时，根号下（1+x^2）-根号下（1-x^2）~x^2怎么证明？

原式=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(-x^3)=lim(x→0)[x(x^2/2)]/(-x^3)=lim(x→0)(x^3/2)/(-x^3)=-1/2

=(1/cosx-1)/x^2=(1-cosx)/x^2=2*sin^2(x/2)/x^2=1/2lim省略了你的那个所谓答案肯定错了,你想,如果x-->0+,那么tanx是直角边的比,而sin是直角

lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2

lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3=-1/2

用等价无穷小替换和洛必达法则.原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/

先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-

这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做：对tanx在x=0处进行Taylor展开得：tanx=x+(x^3/3)+o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得：sinx=x-(x^3

tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx

lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos

1.(tanx-x)/(x^2*sinx)=(tanx-x)/x^3=(罗比达)[(secx)^-1]/3x^2=(tanx)^2/3x^2=1/32.tanx-x用泰勒展开方法同上

三角函数线再问：除了作图还有什么方法吗？再答：法1.令t1=sinx-xt1`=cosx-10＜x＜π/2则0＜cosx＜1t1＜0在定义区间上恒为减函数t1＜t1(0)=0∴sinx＜xt2=x-t

sinx(tanx+x^2)~x*tanx~x*x=x^2(当x->0时)因此sinx(tanx+x^2)为高阶无穷小再问：（tanx+x^2)~tanx这个是为什么呢？这个地方没懂。。而且高阶无穷小

0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s

lim(x—﹥0)(sinx-tanx﹚／x=lim(x—﹥0)tanx(cosx-1﹚／x=lim(x—﹥0)(cosx-1﹚=0

下面极限我就简单用lim代替咯!原式=lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)=limtanx(cosx-1)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√

(tanx-sinx)/sin3x=(sinx/cosx-sinx)/sin3x=(1/cosx-1)/sin2x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]

是啊完全正确它们是同阶无穷小