作业帮当x趋于0,e的tanx次-e的x次是x的n次的同阶无穷小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:32:48
=lnlim(e^x-1)/x罗必塔法则=lnlime^x=ln1=0
e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x
lim（1+tanx）的3/sinx次方=lim（1+tanx）的1/tanx*3tanx/sinx次方=lim(x->0)[（1+tanx）的1/tanx次方]的3tanx/sinx次方=e的lim
用洛必达法则,分子分母求导,lim（e^x-1）/x^2=lim(e^x)/2x趋于无穷时,继续求导e^x/2=∞趋于0时,继续求导e^x/2=1/2
lim(x→0)(e^x-e^tanx)/x(tanx)^2=lim(x→0)e^x[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)(x-t
当x从小于0而趋于0时,1/x趋于负无穷大,e^(1/x)趋于0当x从大于0而趋于0时,1/x趋于正无穷大,e^(1/x)趋于正无穷大所以不存在,
再问：再问：帮个忙，35题再答：
当x趋近与0时,e的负tanx分之x次幂的极限=e^lim（x→0）（-x/tanx）而lim（x→0）（-x/tanx）=-lim（x→0）（xcosx/sinx）=-lim（x→0）（x/sinx
极限不存在
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分子两项一阶泰勒展开分别为：1+tanx和1+x相减为tanx-xtanx三阶泰勒展开=x+x^3/3所以分子为x^3/3所以n=3
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
再答：倒数第二步是洛必达法则再问：嗯嗯，谢谢Y(＾_＾)Y再答：OK再答：帅锅，采纳呢？再问：我是女的再答：啊，美女再答：美女一枚，鉴定完毕
lim(x->∞)e^x=lim(x->∞)(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...)=+∞因为x>1,所以x>0,两边同除以x^2得到:1/x>0.又因为x>1,两边同除以x得到:1>1/x所以
答：lim(x→0+)1/e^(-x)=lim(x→0+)e^x=1再问：意思是令1/x=tx趋于0时（这个0分左右么？）t趋于正无穷-t趋于负无穷（这个对么？）总体趋于0刚开始学。。括号里是我的问题
再答：用洛比达法则做的
首先g(x)＝sin(x)/x在x=0的领域内连续,且x－>0时,g(x)－>1.而f(x)＝e^x在x=1的领域内连续,所以：lim(f(g(x))＝f(lim(g(x)).这是个定理.
lim(x→0+)[(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x]=lim(x→0+)(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+lim(x→0+)sinx/x=1+1=2lim(x→0-)[(1