作业帮当x趋于0时,(sinx x)的x (1-cosx)次方为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 23:05:41
(cos(x))^(-x^2)的话是1cos(x^(-x^2))是cos1
=lnlim(e^x-1)/x罗必塔法则=lnlime^x=ln1=0
lnx趋近于负无穷x趋近于0结果趋近于负无穷前提是X大于0,从0右侧坐标轴趋近于0
xlnx的极限就是0,所以x^x的极限就是1
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
用洛必达法则,分子分母求导,lim（e^x-1）/x^2=lim(e^x)/2x趋于无穷时,继续求导e^x/2=∞趋于0时,继续求导e^x/2=1/2
相似.可以等价替换在合适的情况下
首先化成指数形式接着利用等价无穷小ln(1+x)~x以及1-cosx~x^2/2可以解得最后答案为-1/2-----解题步骤如下-----
用洛必达法则.上下求导（2X-sinX）'/（2X+sinX）'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3
lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问
因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛
当x趋近2,y趋近0时,xy仍然趋近0,所以sin(xy)和xy是等价无穷小,乘除运算中可以相互代换原式=xy/y=x=2当x趋近2,y趋近0时
解题关键：重要极限公式.满意请采纳!
limx(x-sinx)/(2x⁴)asx->0=(1/2)limx(x-sinx)/x⁴=(-1/6)lim(cosx-1)/x²,洛必达法则=(1/12)lims
运用无穷小代换limtan(2X+X^2)/arcsinX（X趋于0）=lim2X+X^2/X（X趋于0）=lim（2+X）（X趋于0）=2
lim(x→0)cotx[2x/(1-x)]=lim(x→0)2x/[tanx(1-x)]x→0tanx与x价=lim(x→0)2x/[x(1-x)]=lim(x→0)2/(1-x)=2
负无穷大,不用考虑后面那个正弦函数,因为是永远小于等于1,而负的1/X趋向于负无穷大.
lim(x→0)[√(1+sinx)-1]=lim(x→0)[(1/2)sinx]=0； lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k) =lim(x→0)√(1+sinx)