当x趋于X0时,f(x)是X-X0的二阶无穷倒是是啥意思?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:12:26
f'(x0+)、f'(x0-)都存在,并且f'(x0+)=f'(x0-).
由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0
我觉得选D.首先,函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系.其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等……
lim(f²(x)-f²(x0)/(x-x0)因式分解为:=lim(f(x)+f(x0))(f(x)-f(x0))/(x-x0)拆成两项=lim[(f(x)+f(x0)]*lim[
[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=f(x0+x)/x-f(x0-3x)/x=f(x0+x)/x+3*f(x0-3x)/(-3x)=2+3*2=8主要是把方程给化简,需要仔细看书里极限的定义就很
根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|
其实这些定义都源于极限.无穷小的意思就是极限趋于0,在初等代数中学过0不能做分母,那极限是0的处以极限是0的,等于多少呢?高阶,低阶,同阶就是用来比较无穷小之间的关系的,其中等价是同阶的一种特殊情况.
郭敦顒回答:当x0为分母,x→x0时,x0≠0,则可进行分式计算,而分母等于0没有意义,就是不能计算之意.再则,x→x0这是相对的,而x=x0则是绝对的,在实际运用中的结果x→x0与x=x0是等同的,
XO-0只是要标明从左边往X0靠近0说的只是增量为无穷小以便说明x是趋近于x0的x0+0也是如此加零减零只是表明不同方向的增量罢了
选D举反例即可:f(x)=-1,(x0)这个函数在0点有定义,但是0点处极限不存在,因为左极限是-1,右极限是1,左右极限不等,故0点处极限不存在.g(x)=1(x不等于0)这个函数虽然0点处没有定义
f(x)是x-x0的二阶无穷小=>lim(x->x0)f(x)/(x-x0)^2=A(A≠0)=>f(x0)=0,f'(x0)=0lim(x->x0)f(x)/(x-x0)^2洛必达法则=lim(x-
limx趋于x0[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f'(x0)这个是导数的定义,没有为什么,人家规定的.再问:导数的定义不是[f(x)+deltax-f(x0)]/deltax吗?再答:这个是另
极限的局部保号性.用极限定义:取ε=1,必存在x0的某邻域,当x在该邻域内(x不等于x0),恒有:3-ε0
偶函数的性质为f(x)=f(-x)所以f(x)=x(x+1)=f(-x)=-x(-x+1)=x^2-x当x小于0时,f(x)=x(x+1),求x大于0的解析式就是把所有的x都换成-x就行了
(f(x0+2h)-f(x0+h))/h用洛必达法则对h求导,即得=(2f'(x0)-f'(x0))/1=f'(x0)
这里说的趋近于0,表示的是极限等于0
△x→0时(△y-dy)/△x=△y/△x-dy/△x→f'(x0)-f'(x0)=0.
limx趋于0f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=limx趋于0{f(x0+3x)-f(x0)]-[f(x0-x)-f(x0)]/3x}=limx趋于0{f(x0+3x)-f(x0)]/3x-[f
由题意,f(x0+h)−f(x0−h)2h=12[f(x0+h)−f(x0)h+f(x0)−f(x0−h)h]∵f(x)在x0处可导,∴当h趋于0时,f(x0+h)−f(x0−h)2h趋于12[f′(