作业帮当x趋于无穷时 (x-2 x 2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 05:27:25
原式=e^[xln(1+1/x)]令1/x=tt趋向于0xln(1+1/x)=ln（1+t）/t洛必达法则=1/（1+t）t趋向0明白了?
lim(x→∞)x［√（1＋x^2）－x］＝lim(x→∞)｛x（1＋x^2－x^2）/［√（1＋x^2）＋x］｝＝lim(x→∞)｛x/［√（1＋x^2）＋x］｝＝lim(x→∞)｛1/［√（1＋1
x趋于无穷时分子趋于无穷分母也趋于无穷可以用洛比达法则了分子分母同求导数分子变成了3分母变成了2就过就是3/2再问：�������ش����再答：����Ƿ��ӷ�ĸ����ߴ�������ͬ�ģ�
实际上等价于求(x-1)^10*(2x+1)^20和(3x+2)^30的最高次数项的系数之比.(x-1)^10*(2x+1)^20展开式中的最高项是x^10·(2x)^20=2^20·x^30(3x+
lim=(1+1/x)^x=ex→∞这是一个公式大学的!
上面的答案很明显是错误的,应该分成x/(x^2+1)*sinxx/(x^2+1)在x趋于无穷时候的极限是0而sinx有界,所以相乘后极限为0
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（xn）=1→1；再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（x'n）=0→0由归结原则,limcosx当
令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问：t为什么趋于1？再答：不好意思，看错了。t趋近于0
首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*（3/x^2）=3再问：趋于无穷啊再答：3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗
lim(x→∞)[(3x²-1)e^(2/x)/(x+1)]-3x=lim(x→∞)[(3x²-1)e^(2/x)-3x²-3x]/(x+1)=lim(x→∞)[3x&#
周期函数,极值不存在.
lim(x→∞)arccos[√(x²+x)-x]=lim(x→∞)arccos{x/[√(x²+x)+x]}=lim(x→∞)arccos{1/[√(1+1/x)+1]}=arc
因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
令t=1/x原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2
1再问：求详细过程谢谢！再答：原式=根号（x^2+2x)/x-根号(x-1)/x=根号(x^2+2x)/根号(x^2)-根号（x-1)/根号(x^2)[因为x---.>正无穷，所以x>0，进而x=根号
极限不存在.上下同时除以x^2,令t=y/x,则原式=t/(1+t^2).由于t可以是任意非负数,所以极限不存在.
sinx=x-x³/3!+x^5/5!-……所以分子是x³/3!-x^5/5!+……所以分子是x³的同阶无穷小而3-1/2不是整数所以不能说是x的n阶无穷小量再问：你好，
2xsinx/√1+x^2*arctan1/x=2x/√1+x^2*arctan1/x*sinx因为lim(x->+∞)2x/√1+x^2*arctan1/x=lim(x->+∞)2/√(1+1/x^