作业帮当x趋于无穷时,sin(pi*根号(n^2 1))的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 05:44:45
原式=e^[xln(1+1/x)]令1/x=tt趋向于0xln(1+1/x)=ln（1+t）/t洛必达法则=1/（1+t）t趋向0明白了?
求limn*sin(180/n)令x=1/n则n=1/xn→无穷,x→0limn*sin(180/n)=limsin（180x)/x当x→0,sin180x~180xlimn*sin(180/n)=l
x趋于无穷时分子趋于无穷分母也趋于无穷可以用洛比达法则了分子分母同求导数分子变成了3分母变成了2就过就是3/2再问：�������ش����再答：����Ƿ��ӷ�ĸ����ߴ�������ͬ�ģ�
lim=(1+1/x)^x=ex→∞这是一个公式大学的!
∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)](有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴lim(x->+∞)
极限为0,不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0
取两个收敛到不同极限的子列就行了
判断函数f(x)是否有极限,即：在其定义域内看①f(x)是否单调；②f(x)是否有界.显然f(x)是有界的【-1,1】,但是f(x)在定义域内不单调,所以没有极限.
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（xn）=1→1；再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（x'n）=0→0由归结原则,limcosx当
令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问：t为什么趋于1？再答：不好意思，看错了。t趋近于0
周期函数,极值不存在.
因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2
原式=sin(1/x)/(1/x)显然1/x趋于0所以极限=1
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]}(分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x
本题的解答方法有两种：1、做一个变量代换后,再运用等价无穷小代换； （变量代换的目的在于使得题目变得一目了然, &nbs
2阶x趋于0时sinx趋于x,sinx趋于x^2