作业帮当X趋向0 求ln(1 3x) e^x-1 的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 17:44:08
分子趋向于0,而分母部分趋向于非零定植根据极限的四则运算法则知所求极限为0
注意定义域.定义域限制他不可能趋向于无穷.再问：那当x趋向于1时呢？再答：正无穷。分母是从正趋向于0，分子为正，分式为正无穷。正无穷取对数为正无穷。再问：我直接问好了。我是想求这个函数的渐近线。学渣不
x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0
由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx
limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^ln
题有问题吧,分母应该是ln(sin³x+e^x)-x吧分析：(e^x－e^sinx)/(x-sinx)=e^η知(e^x－e^sinx)/(x-sinx)的极限为1同样[ln(sin
结果为：ln3/ln4先用洛必达法则原式=lim[(ln2*2^x+ln33^x)/(2^x+3^x)]*[(3^x+4^x)/(ln3*3^x+ln4*4^x)]对于第一个[]里面分子分母同时除以3
当x趋向于负无穷大时,e^x-->0,1+e^x-->1,ln（1+e^x)-->0,1/x-->0∴lim(x-->-∞)[1/x+ln(1+e^x)]=lim(x-->-∞)1/x+lim(x--
因为分母的极限不为0,直接代入：极限x趋向于1y趋向于0limln(x+e^y)/√（x^2+y^2）=ln2/1=ln2再问：为什么我老师算出来的是0呢我算出来也是in2郁闷再答：ln2是对的
1^∞型的公式假设limf(x)^(g(x))是1^∞型那么先求limg(x)[f(x)-1]=A原式的极限就是e^Alim(x-->0)(e^x-1+x)/x=2所以原极限就是e^2
x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1
1,ln22,13,1/a4,1再问：望有过程第一题的答案是0最后一题的答案是cosa再答：1，x趋向x/6，就是X趋于0.2，等价无穷小3，lim[ln(a+x)-lna]/x=limln{[(1+
这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换下面运用等价无穷小代换lim(x→0） (((1+x)^(1/x)-e))/x=lim(x→0） (((1+x)^
lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3
e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……lim(x^2*(e^(1/x^2))|x->0=lim[x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)]|x->0=lim(x
先设y=(1+x)^(1/x).对原极限用罗比达法则：lim(ln((1+x)^(1/x))-1)/x=lim(y'/y)分母y的极限是e,下面看分子.因为y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x
这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0
如果极限存在等价于左右极限相等左极限limx->1-1/(1-x)=正无穷因为x0而右极限limx->1+1/(1-x)=负无穷因为x>1,1-x11/1-x不存在