作业帮当x趋向0,y趋向0时,xy (x y)的极限不存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 17:59:47
由题知,当X->0时,sinx->0所以a^sin(x)->a^0=1即a^sin(x)->1
楼上不对,x=y时函数都没定义,不能选这个路线.选y=kx,k≠1则极限变为：lim[x--->0](x+kx)/(x-kx)=(1+k)/(1-k)说明当(x,y)沿着y=kx趋于(0,0)时,该极
0嘛再答：？？？再问：详细过程呢再答：ln(1+xy)等价于xy然后和分母约分，只剩下根号y再问：等价用的时候不是要趋向于无穷小才能用吗再答：xy乘积不就是趋向0嘛再问：这样也可以哦再答：可以啊再问：
lim(x^2+y^2)/[e^(x+y)]=lim(0+0)/(e^0)=0如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*)嘻嘻……
沿y＝x趋于原点时,极限为lim(1－cos(x^2+x))/2x^3趋于无穷再问：这样回答老师打了问号,是不是最后的极限不能出现x呀?再答：不是不能出现x，你可以写得再详细一点，用洛必达法则或等价替
令u=xy,lim_{u->0){sin(u)/u}=1.
是负的无穷大在图像上应该读它的y坐标是数值,x坐标是你说的X趋向与+0,也就是x无穷趋于0这时候y趋于负无穷大
先计算(x^2+y^2)^|xy|的极限因为01因为(x^2+y^2)^(xy)=(x^2+y^2)^(±|xy|)所以(x^2+y^2)^(xy)->1
上下同乘以XY原式=1/√(1/x²+1/y²)x,y趋向与0,很明显分子为1,分母为无穷大,所以极限=0
楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0
lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=
sin0=0
等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚
洛必达法则或则两个去比,然后上下同时取tan值,则比值等于1
1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了
存在,等于0,因为sin是连续函数,所以limsinx=sin0=0
说趋向于更贴切!
lim((x,y)→(0,0))(xy)^2/(x^2+y^2)换元,x=ρcosθ,y=ρsinθ=lim(ρ→0)(ρ^2sinθcosθ)^2/ρ^2=limρ^2*(sinθcosθ)^2因为
1/[(x²+y²)/xy]=1/(x/y+y/x)当x,y趋近于0时,上式趋近于1/2所以所求极限为1/2
x趋向无穷大时,函数y=1/(x-1)趋向0