当x趋向0时,ex-(1 ax) (1 bx)为x的三阶无穷小量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 16:57:02
2sinx的泰勒展开式取前三项为2x-2x³/3!+2x⁵/5!-sin2x的展开式取前三项为-2x+8x³/3!-32x⁵/5!-x³三式相加得
http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g0/201312/z32hg002409788.html参考下吧!
分子有理化分子=(x^2-x+1)-(a^2x^2+2abx+b^2)=(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+(1-b^2)分母=根号下(x平方-x+1)]+(ax+b)x趋向无穷时的极限为零,分母
这个命题是错误的.只有当x>0时才成立.令f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1>0(当x>0时)故f(x)在(0,+∞)上单增.f(0)=0因此在(0,+∞)上恒有e^x>1+x
亲,对于这类问题要学会分析题意,找出隐含条件.对于本题,若要当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,那么f(x)的一阶导数f'(x)必须大于0,因为当x=0时,f(x)=0,如果f(x)的一阶导数
证明:令f(x)=ex−1−x−12x2,则f'(x)=ex-1-x,再令g(x)=f'(x),则g'(x)=ex-1,∵x>0,∴ex-1>0,即g'(x)>0,∴g(x)在[0,+∞)上为增函数,
当a=0时,f(x)=x^2所以f'(x)=2x所以y=f(x)在(1,f(1)即点(1,2)处切线斜率为f'(1)=2,所以有点斜式得切线方程为y-2=2(x-1)即2x-y=0
1/2*a^2ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x)=e^(ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x))=e^(ax)*(e^(ln(1+a/x)))^(a^2-x^2)最后在求ln表达式如果实在
X趋于无穷大时1/x其极限为0啊,X趋于0时1/x的极限不存在(可以理解为无穷大)
1^∞型的公式假设limf(x)^(g(x))是1^∞型那么先求limg(x)[f(x)-1]=A原式的极限就是e^Alim(x-->0)(e^x-1+x)/x=2所以原极限就是e^2
当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0)[ln(x+e^x)]'/(x)'=lim(x趋于0)(1+e^x)/(x+e^x),
cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小所以(1+ax^2)^
为证明当x>1时,ex>ex,只需证明ex-ex>0即可.令f(x)=ex-ex,则f(1)=0.因为f′(x)=ex-e,所以当x>1时,f′(x)>0,从而,f(x)>f(1)=0,即:当x>1时
这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换下面运用等价无穷小代换lim(x→0) (((1+x)^(1/x)-e))/x=lim(x→0) (((1+x)^
limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0(这步忘了怎么证了...)x->∞所以...试试这样
lim(x趋于0)(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0)(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0)3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0)3e^2x/(1+x)=3
=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)