当x趋近于0时函数(a的x次方-1)÷x的极限是多少-搜答案-智慧作业帮

lim(1-x)^x=lim[1+(-x)]^[(1/x)x^2]=lime^x^2,x趋于零所以x^2趋于零所以lime^x^2=lime^0=1

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^3-x^2/x^2=-1

令y=(x/sinx)^(1/sinx)lny=(1/sinx)ln(x/sinx)lim[x→0]lny=lim[x→0](1/sinx)ln(x/sinx)=lim[x→0](1/sinx)ln(

lim(x→0)(1+sinx)^(1/x)=lim(x→0)(1+sinx)^[(1/sinx)(sinx/x)]=e^lim(x→0)(sinx/x)=e^1=e

x->0+,f(x)=x/x=1;x->0-.f(x)=-x/x=-1;因为f(0+)!=f(0-)所以f(x)无限趋近于0时的极限不存在

用三次洛必达法则就可以了

lim(e^x)=lim{lim[(1+x)1/x]}^x=lim{lim[(1+x)^1]}=1

解:原式=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×（-1）=lim(x→0)e^(-1)=1/e再问：太棒了，感谢。可以再问个问

再问：但是答案左极限是1再问：极限不存在再答：答案错了。下面的电脑绘图，一看就知道极限是0。

【注：这里,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(

lna-lnb洛必答法则再问：如何使用无穷小量等效替换求此极限再答：那就用泰勒级数啊再答：x→0时，f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+.....再答：分母是一阶无穷小，所以级数

分子分母同乘以√(1+x)+1原式=x/(x(√(1+x)+1))=1/(√(1+x)+1)=1/2

1limsinX/(1-cosX)x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则=cosx/sinx极限是无穷大2y=(1+sinX)^(1/x)取对数lny=ln(1+sinx)/x对分式ln(1+

((a^x+b^x)/2)^(1/x)=(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x+b^x-2))*(1/x)*(a^x+b^x-2)/2底数(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x

设y=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)lny=(1/x)ln(a^x+b^x+c^x)/3limlny=lim(1/x)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3](下面用罗比达法则）=l

首先这个是偶函数其次当x→0时,1/x→∞,c0s(1/x)是有界函数,因此没有极限.

点击看大图