ac为圆o的一条弦直线pb交直线ac的延长线于点d
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:14:34
假设半径为1则ao=1,ad=4三角形PAD为直角三角形设PA=xPB=xBD=2x即PD=3x,勾股定理PA平方+AD平方=PD平方,求得x=根号2,进一步po=根号3,你的答案就死三分之根号3
∵cb//op∴∠aop=∠acb∵ob=oc(bc是弦)∴∠acb=∠obc∵cb//op所以∠obc=bop∴∠aop=∠acb=∠obc=∠bop又有ob=oa,op=op∴△aop≌△bop∴
(1).P在圆外,作PT切圆于T,PA*PB=PT^2,PT^2=PO^2-OT^2,PA*PB=|PO^2-R^2|.(2).P在圆内,过P作垂直于OP的弦EF,则PE=PF,PA*PB=PE*PF
(1)连接OB.∵BC∥OP,∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠POB∵BC是圆O的弦∴∠BCO=∠CBO∴∠POA=∠POB又∵PO=PO,OB=OA,∴△POB≌△POA.∴∠PBO=∠PAO=9
连接OC,过点O作OF⊥AC于F∵CD⊥PA,OF⊥AC∴∠ADC=∠AFO=90∵AC平分∠PAE∴∠PAC=∠OAC∴△ACD∽△AOF∴AF/OF=AD/CD∵CD=2AD∴AD/CD=1/2∴
证明:AB为⊙O直径,∴BC⊥AP,又AC=PC∴△ABP为等腰△有∠A=∠P∵A、C、B、D四点共圆∴∠A=∠D∴∠P=∠D∴CP=CD
如图∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°,即AE⊥BC∴∠BAE+∠ABE=90°又∵CD⊥AB∴∠BCD+∠CBD=90°∴∠BAE=∠BCD又∠ADH=∠CDB∴△AHD∽△CBD∵O点是圆心,C
∵BC‖OP,∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠POB.又∵PO=PO,OB=OA,∴△POB≌△POA.∴∠PBO=∠PAO=90°.∴PB是⊙O的切线
连接op,ab.交于点e.∵op‖bc,ab⊥bc,∠aop=∠acb∴∠bao=∠OPA,∠AEO=∠ABC即OP⊥AB,∵AO=OB=R∴OP垂直平分AB∴∠APD=2∠OPA设AP=X,BD=2
∵点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径\x0d∴CD垂直AB\x0d∴角CEB+角FCD=90度\x0d∵CD是圆O的直径\x0d∴角CFD=90度\x0d∵角FDC+角FCD=90度\x0d∴角CE
http://zhidao.baidu.com/question/33236658.html?si=1
因为是填空题,我们可以用特例法解题.设MN⊥OP,则MC=NC设OP=2r,则OA=OB=OC=CP=rOA^+AP^=OP^r^+7^=(2r)^=>r=7√3/3显然∠OPA=∠OPB=30°MP
连接BO因为CB∥OP,所以角BCO=角POA,角CBO=角BOP又因为角BCO=角CBO,所以角POA=角BOP又因为BO=OA,OP=PO,所以三角形BOP≌三角形AOP,所以PB=PA设PB=P
经过半个小时的研究,你懂的第一个问,因为PA是切线,所以PA垂直于AC,又因为ED垂直于AC,所以PA平行于DE,所以DE除以PA等于CE除以CP,又因为EF平行于PB,所以EF除以PB也等于CE除以
nonamehuang的第二问胡说八道,误人子弟.就像楼主指出来的那样,第二问的第一步是他编的,无法自圆其说就含糊其辞.其实正确的方法是:第一步:证等腰△FBD:∵∠BDE=∠BAD(△BDE~△BA
1、应该是弦CB‖OP连接OB,可证三角形POB与三角形POA全等BD=2PA,则PD=3PAcos角DPA=1/3用半角公式得sin^2(α/2)=(1-cosα)/2sin∠OPA=3分之根号32
证明:由圆幂定理,PA^2=PB^2=PC*PDCQ*QD=AQ*QB由斯特瓦尔特定理,在△APB中,PQ^2=AP^2*BQ/BA+BP^2*AQ*BA-AQ*QB=CP*QP*(BQ+AQ)/AB
连接BC,∵AB是直径,∴BC⊥AC,∵AC=CP,∴AB=BP,∴∠P=∠A,∵∠A=∠D,∴∠P=∠BDC,∴CP=DP,∵AC=PC,∴AC=DC.
因为AD⊥DP,所以AC=PC,AC=PC.所以pc=dc(因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵OE,OF平分∠AOB,∠BOC,∠AOB=120°∴∠EOB=60°又∵∠aob+∠BOC=180°∴∠BOC=60°即:∠BOF=30°∠EOF=∠EOB+∠BOF=60°+30°=90°即:∠