AD=BC,E,F为AB,CD 的中点,延长AD,BC 交于FE的延长线

设:四面体A-BCD棱长为a连接DF,做DF中点G,连接GE∵GE‖AF∴AF,CE所成角就是GE,CE所成角GE=1/2*AF=√3/4*aCE=√3/2*aCG==√(GF^2+CF^2)=√7/

证明：连AF、BF,因为MN垂直平分线段AB,所以AE=BE,角BEF=AEF,又EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形BEF,所以,角AFE=角BFE,AF=BF.又MN垂直平分线段CD,所以角C

连AC,作其中点P,连PE,PF,EF则PE平行且相等于AB/2PF平行且相等于CD/2EF和AB所成的角等于∠PEFAB=CD,AB⊥CD所以PE=PF且PE=PF=AB/2所以tan∠PEF=PF

取BD的中点O连接EO,FO则EO是△ABD的中位线,FO是△BCD的中位线∴EO=1/2AB,EO‖AB,OF=1/2CD,OF‖CD∵AB=CD∴OE=OF∴∠OEF=∠OFE∴∠OEF=∠BMF

过F作FG⊥AD，G为垂足，∵F为CD的中点，∠A=90°，AB=2，∴FG=12AB=1，∵BC=3，BP=x，∴PC=3-x，∵AD=4，E为AD的中点，∴ED=2，∴S四边形PEFC=S梯形PE

证明：连接AC,取AC的中点G,连接EG,FG因为E,G都是中点,所以有：EG//DC,EG=1/2DC同理可证明,FG//AB,FG=1/2AB所以,EG+FG=1/2DC+1/2AB=1/2（DC

第一题：因为AB=AD.所以角AFG=角AEH（等边对等角）所以EH=FG同位角第二题；AC=BD.因为AB=AD所以四边形ABCD是菱形、、（一组邻边相等的平行四边形是菱形）因为菱形的对角线相等所以

证明：连接AF并延长交BC的延长线于G.∵AD∥BC∴∠FAD=∠FGC∠FDA=∠FCG∵DF=CF∴△ADF≌△GCF∴AF=GFAD=GC∵AE=BE∴EF∥BCEF=1/2BG=1/2(BC+

证明：连AF、BF,因为MN垂直平分线段AB,所以AE=BE,角BEF=AEF,又EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形BEF,所以,角AFE=角BFE,AF=BF.又MN垂直平分线段CD,所以角C

证明：连接AF和DF.因为梯形ABCD为等腰梯形所以角B等于角C又因为AB=CD,点F为BC的中点所以三角形ABF全等于三角形CDF所以AF=DF又因为AE=DE,EF=EF所以三角形AEF全等于三角

连接AF并延长交BC延长线于点G,证△ADF≌△GCF(AAS）AD=CG,由三角形中位线可知,EF∥BC∥AD,EF=二分之BG=二分之(BC+CG)=二分之（BC+AD)看明白了吗?图片传不上去,

延长AD,BE,交于点G,证明三角形BFC全等于三角形DEG（这个很简单）然后得到BC=DG,所以BC：AG=2：3然后证明三角形BCF相似三角形AFG,然后CF：AF=2:3

连接BD取BD中点M,连结MF、ME,则,MF=ME=1/2AB=1/2CD因为AB垂直于CD,所以三角形MEF为RT三角形,EM垂直于MF,等腰直角三角形,成角为45°

EF=3取BD的中点G连接EG,FG因为EG,FG分别为三角形ABD和三角形BCD的中位线所以EG=1/2AB=3,FG=1/2CD=3,EG//AB,FG//CD因为AB与CD成60度所以EGF和G

图呢

过点D作DG∥AB,交BC于G,∵AD∥BC,DG∥AB∴四边形ABGD为平行四边形则AD=BG∵DG∥AB,EF∥AB∴EF∥DG∵E为CD的中点∴EF为△CDG的中位线∴GF=CF∴BF=BG+G

证明设已知AB不平行于CD连接AC并作AC中点M连接EMFM因为EF分别为ADBC中点所以EM=DC/2FM=AB/2故EM+FM=（1/2）（AB+CD）又因为AB不平行于DC所以EM与FM不在一条

∵AB‖CD,AB=CD∴ABCD为平行四边形.∵BC=2ABE为AD中点∴AE=DE=AB=DC∆FAE∆DEC∆AEB为等腰三角形.∠FEA=∠F∠AEB=∠A

题目应该是证明EFEF,即得1/2(AB+CD)>EF.