心形线的极坐标方程怎么得来的-搜答案-智慧作业帮

选B,2个圆：p^2-p(sint+cost)+sin(2t)/2=p^2-p(sint+cost)+sintcost=(p-sint)(p-cost)=0p=sint或p=cost是2个圆的极坐标方

图中是两个方程,而且不是直线!1）ρ=2√2=>ρ^2=8=>x^2+y^^2=82)ρ=cos(θ-π/4)=>ρ^2=(√2/2)ρcosθ+(√2/2)ρsinθ=>x^2+y^2-√2x/2-

倾斜角θ=π/4,斜率k=tg(π/4)=1,直线又过原点,直线在y轴上的截距为b=0,直线方程:y=kx+b=1*x+0=xy=x

cosα=√2/2sinα=√2/2则ρcosα=ρ√2/2ρsinα=ρ√2/2即x=ρ√2/2y=ρ√2/2所以y=x

注意点的极坐标表示不是唯一的比如说,(ρ=1,θ=0)和(ρ=1,θ=2π)表示的是同一个点(x=1,y=0)曲线上的点只要有其中的一种表示能满足曲线的方程就行了

{x=3+5cosθ{y=-1+5sinθ移项：｛x-3=5cosθ{y+1=5sinθ两式平方相加：（x-3)²+(y+1)²=25cos²θ+25sin²θ

dθ是极坐标的极角θ的增量.面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ(这里：r是极经,dθ是圆心角）

极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t,所以对极坐标方程r=r(t)求导,就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样,即r对t求导.只是这个导数的含义有所不同,是指模长r关于辐角t的变化率.

x=4cosa,y=4+4sinax=4cosa,y-4=4sina平方相加得x^2+(y-4)^2=16x^2+y^2-8y=0p^2-8Psinθ=0p=8sinθ

将两个元的方程联立,相减,消除x^2与y^2,所得的方程即两圆交点的直线的方程

设圆心M(ρ',θ')半径r极点O圆上任意一点P(ρ,θ)ΔOPM中由余弦定理|OM|^2+|OP|^2-2|OM|*|OP|*cos(θ-θ')=|PM|^2(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ

只要把r=psina,s=pcosa,带入,即可得到关于p,a的极坐标方程.p²（a1cos²a+a2sin²a+a3)=1这就是极坐标方程,p是极半径,a是极角

答案错了x=ρcosθy=ρsinθ所以ρ²cos²θ+(ρsinθ-2)²=1ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-4ρsinθ+4=

极坐标中,曲率的公式为：K=|ρ^2+2ρ'^2-ρρ''|/(ρ^2+ρ'^2)^(3/2)然后自己代入吧.

设直线方程为f（x,y）=0利用点（x,y）对应（ρ,θ）的转换公式ρ=x²+y²,tanθ=y/x可将f（x,y）=0转换为g（ρ,θ）=0再问：可以举个例子吗再答：比如已知直线

x=ρcosθy=ρsinθ所以ρ=x平方+y平方cosθ=x/ρ全部换掉就是了x平方+y平方=2a【2+x/（x平方+y平方）】

很简单的,记住它们之间的转化公式即可.即y=psinax=pcosa则y=x^2即psina=(pcosa)^2即p=sina/cosa^2其它类似!

直角坐标系方程y=2转换成极坐标方程为psinθ=2

在把直线方程,代入简单的那个圆的方程

x=r*cosθy=r*sinθ代入即可