ad垂直bc于d,bg平分abc ef平行bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 10:38:51
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC∴EF‖AD∴∠BAD=∠1,∠CAD=∠2∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC
辅助线连接BD,CD∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF∵DG⊥BC,BG=CG∴DG垂直平分BC∴DC=DB在RT⊿BED,RT⊿CFD中∵DC=DB,DE=DF∴RT⊿BED≌R
AF:DE=3:1角BAD=90度-角BDA=角EDC角ABF=角DCE=45度AFB与DEC相似AF:DE=AB:DC=3:1
才看到和上面的方法一样,我就不多此一举啦.不过他的只是方法,步骤你自己写.需要详细步骤的话就说哈
三角形ABC中,角C=90,AC=BC即三角形ABC为等腰直角三角形∠B=45度△ACD、△AED中,∠ACD=∠AED=90度,AD平分角CAB即∠CAD=∠EADAD为公共边,则△ACD与△AED
证明:连接CE.易证三角形ABE全等于三角形ACE,则角ABE=角ACE,BE=CE.又因为AB\\CG,所以角ABE=角G,所以角ACE=角G,又因为角GEC是公共角,所以三角形EFC相似于三角形E
过e做ei垂直ab于i,过f做fh垂直bc于h由于be是角平分线,2个直角三角形bei全等于bde,于是ei=edfh垂直于bc,ed垂直于bc,ef平行于bc,于是efhd是个矩形,fh=ed=ei
再问:再完整一些,可以吗?再答:再问:谢了!
证:AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O
∵CE是角平分线,EA⊥CA,EF⊥CF,CE=CE,∴△CAE≌△CFE,∴EA=EF,∠AEC=∠FEC,又AD⊥CB,EF⊥CB,∴AD∥EF,∴∠AGE=∠GEF,∴∠AEG=∠AGE,∴AG
连接EC,有EC=BE.角ECF=角EBA,CG平行于AB,有角CGE=角EBA,又因为角CEF=角GEC所以角EFC=角ECG所以三角形EFC相似于三角形ECG所以有EC/EG=EF/ECBE*BE
过e做ei垂直ab于i,过f做fh垂直bc于h由于be是角平分线,2个直角三角形bei全等于bde,于是ei=edfh垂直于bc,ed垂直于bc,ef平行于bc,于是efhd是个矩形,fh=ed=ei
证明:过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q∵∠BAC=90°,且PQ平行AC∴∠EPB=90°∴∠PAE+∠PEA=90°.∵AD⊥BC∴∠DEQ+∠EQD=90°∵∠PAE=∠DEQ∴∠PE
因为DE垂直ABDC垂直AC所以DE和DC分别是D到AB和AC距离D在角CAB平分线上所以D到AB和AC距离相等所以DE=CD
证明:因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF(边边边)所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC
证明:∵∠ABG=∠CBG∴AG/GC=AB/BC∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BED+∠CBG=90°∵∠BAC=90°∴∠AGE+ABG=90°∴∠AGE=∠BED∵∠BED=∠AEG∴∠AE
过E作AC的平行线,分别交AB、BC于M、NBE平分∠ABC,EM=ED∠AEM=∠NED,EM⊥AB,EN⊥BC,∠AME=∠NDE△AME≌△NDEAE=NEEN//AC,EF//BC四边形NEF
做BH⊥PF,交FP延长线于H∵BG⊥CD,PF⊥CD∴∠BGF=∠GFH=∠BHF=90∴BHFG是矩形,那么BG=HF=HP+PFFG∥BH即CD∥BH,那么∠C=∠HBP∵ABCD是等腰梯形,即
过C作CM‖AB交GH于M∴∠B=∠DCM∵D为BC的中点∴BD=CD又∵∠BDG=∠MDC(对顶角)∴△BGD≌△CMD(角边角)∴BG=CM∵CM‖AB∴∠CMH=∠AGH又∵AG=AH∴∠AGH
连接CE∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD⊥BC∴BD=CD(等腰三角形底边的垂线是中线、角平分线)∴AD是BC的垂直平分线故:BE=CE在△ABE和△ACE中∵AB=AC,BE=CE,AE=AE∴△AB