AD平分∠BAC BD⊥AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 09:32:01
证明:∵CA平分∠BCD,AE⊥CB,AF⊥CD∴AE=AF(角平分线性质),∠AEB=∠AFD=90∵AB=AD∴△ABE≌△ADF(HL)∴BE=DF数学辅导团解答了你的提问,
证明:∵AF平分∠CAE,∴∠CAF=∠EAF,在△ACF和△ADF中∵AC=AD∠CAF=∠EAFAF=AF,∴△ACF≌△ADF(SAS),∴∠ADF=∠ACF,∵∠ACB=90°,∴∠ACF+∠
因为∠BDA=90°(记∠BAF=∠1,∠FBC=∠2,∠BAC=∠3)∠2+∠BED=90°因为∠BED=∠AEF(对顶角)所以∠2=∠AEF因为BF平分∠ABC所以∠1=∠2因为∠BAC=90°所
证明:∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD∴AE=AF,BC=FC(角平分线性质),∠ABE=∠AFD=90∵AB=AD∴△ABE≌△ADF(HL)∴∠B=∠ADF,BE=DF∵∠ADF+∠AD
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证明:∵AF平分∠BAD,CE平分∠BCD,∴∠DAF=12∠BAD,∠ECF=12∠BCD,∵∠BAD=∠BCD,∴∠DAF=∠ECF,∵AD∥BC,∴∠DAF+∠AFC=180°,∴∠ECF+∠A
.因为ad⊥bc,eg⊥bc所以ad//eg所以∠1=∠3∠2=∠e因为ad平分∠bac所以∠1=∠2所以∠3=∠e所以ae=af
∵AD⊥BC∴∠ADC=90°同理∠EGC=90°∴∠ADC=∠EGC∴EG平行AD∴∠1=∠E∠2=∠AFE又∵AE=AF∴∠E=∠AFE∴∠1=∠2即AD平分∠BAC
∠B=∠CAF理由是∵EF垂直平分AD∴AF=DF∴∠ADF=∠DAF∵∠ADF=∠B+∠DAB∠DAF=∠DAC+∠CAF又∵∠DAB=∠DAC∴∠B=∠CAF
因为∠BEA=90°-∠ABE∠AFE=90°-∠DBFBE平分∠ABC所以∠BEA=90°-∠ABE=90°-∠DBF=∠AFEAE=AF
(1)△ABE≌△ADF.∵AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,∴AE=AF∠AEB=∠AFD=90°.又∵AB=AD,∴△ABE≌△ADF(HL).(2)∵△ABE≌△ADF,∴∠ABE=∠A
证明:因为角AF垂直BC,所以角BFA等于90度所以角DBC跟角BEF互余所以角AED也与角DBC互余因为角BAC为90度所以角ABD跟角BDA互余因为角ABD=角DBC所以角BDA等于角AED所以A
∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴BD=DC,AD⊥BC,即BC=2CD,∵AF=2CD,∴AF=BC,∵CE⊥AB,AD⊥BC,∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°,∵∠AFE=∠DFC,∠AEF
∵CE、AF分别平分∠BCD、∠BAD,∴∠BCD=2∠ECD,∠BAD=2∠FAD,∵AF∥CE,∴∠FAD=∠CED,∵∠D=90°,∴∠ECD+∠EDC=90°,∴∠BAC+∠BCD=2(∠FA
AF⊥AD∵BD=DC∴AD为△ABC的中线∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴AD为∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC∵AF平分∠EAC∴∠FAC=1/2∠EAC∴∠DAC+∠F
因为AC平分∠BCD,所以AF=AE,又AB=AC,AE⊥BC,AF⊥CD,所以RT三角形AFD≌RT三角形AEB,BE=FD又RT三角形AEC≌RT三角形AFC,所以EC=FCEC=BC-BE,FC
证明:设AB交DE于O∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º∵∠D=90º-∠AOD∠ABF=90º-∠BOE∠AOD=∠B
因为DE//AC,所以角EDO=角OAG因为AD平分角BAC,所以角EDO=角EAO又因为EF垂直AD,所以角EOD=角EOA又EO=EO所以三角形EOD全等于三角形EOG所以DO=AO又因为EF垂直