AD平分角BAC交BC于D 求证DF平行于AB

因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD又因为CE垂直于AD于O所以∠AOE=∠AOC=90度又因为AO=AO所以△AOE全等于△AOC所以OE=OC又因为∠DOE=∠DOC=90度OD=OD所以△

证明：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点P∴⊿APD是等腰三角形,PA=PD∴∠PAD=∠PDA∵∠PAC=∠PAD-∠CAD=∠PDA-∠CAD∠CAD=∠BAD【∵AD平分角BAC】∴∠PAC=

证明：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点P∴⊿APD是等腰三角形,PA=PD∴∠PAD=∠PDA∵∠PAC=∠PAD-∠CAD=∠PDA-∠CAD∠CAD=∠BAD【∵AD平分角BAC】∴∠PAC=

再问：角B为什么等于角ADC？b再答：写错了，是角A'CD两直线平行，内错角相等再答：不客气

证明：在AC上取点E,使AE＝AB,连接DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AE,AD＝AD∴△ABD≌△AED（SAS）∴DE＝BD,∠AED＝∠B∵∠AED＝∠C+∠CDE,∠B＝2

证明：∵AD⊥BC,EG⊥BC∴AD∥EG∴∠E＝∠2（同位角相等）,∠EFA＝∠1（内错角相等）∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2∴∠E＝∠EFA

分别延长AB,CE并交于点M在△AMC中,AE为顶角角平分线且垂直于底边CM,可知△AMC为等腰三角形,所以有ME=CE又在△BMC中,BF=CF,ME=CE,可知FE//BM即FE//AM所以角FE

应该证明：ab=ac+cd,在AB边取E使AE=AC,连接DE,∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD,AD为共用边,则△EAD≌△CAD,AE=AC,ED=CD,∠ACD=∠AED,∠AED=∠B

过D做DE垂直AB于E∵角C=90度AD是角分线∴DC=DE∴AC=AE∵角B=45度∴DE=EB∴AC+CD=AE+DE=AE+EB=AB

∵DE//AC,∴∠DEA=∠EAC∵AE平分角BAC,∴∠BAE=∠EAC=∠DEA∴AD=DE∵DF//EC,DE//AC,∴四边形DFCE为平行四边形∴DE=FC,∴AD=CF

延长AB到E,使得AE=AC可证△ADE≌△ADC则∠E=∠C∴∠ABC=2∠C=2∠E,由∵∠ABC=∠E+∠BDE∴∠E=∠BDE∴BE=BDAB+BD=AB+BE=AE由全等,AE=AC得证.

证明：过D引DE∥AB，交AC于E．∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=120°，∴∠BAD=∠CAD=60°．又∠BAD=∠EDA=60°，所以∴△ADE是正三角形，∴EA=ED=AD．①由于DE∥

过点B作BE‖AC,交AD的延长线于点E∴∠BEA=∠CAD∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD∴∠BEA=∠BAD∴AB=BE∵∠BDE=∠CDA∴△BDE∽△CDA∴BE/AC=BD/CD∴AB

根据角平分线的性质,△CAE≌△GAE∴AC=AG,CE=EG连接EM,则EM是△CGB的中位线,所以EM//GB,且EM=1/2·GB∴DM：DB=EM：AB∴DM：EM=DB：AB根据角平分线的性

搁浅的时光啊我们将跨过高山越过平原穿过冰川郭宏安译悄悄地四处爬行,你就重新加工他们的土壤.你的却不的道哈哈

证明：【此题主要是证明两角平分线夹角60º】设AD,CE相交于O,在AC上截取AF=AE,连接OF∵∠ABC=60º∴∠BAC+∠ACB=120º∵AD平分∠BAC∴∠E

因为角DAC+角C=90°角BAD+角DAC=90°所以角C=角BAD又因为角AFE=角BAD+角ABE角AEF=角C+角BDE又因为角ABE=角BDE所以角AFE=角AEF所以AE=AF

证明：∵∠ABG=∠CBG∴AG/GC=AB/BC∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BED+∠CBG=90°∵∠BAC=90°∴∠AGE+ABG=90°∴∠AGE=∠BED∵∠BED=∠AEG∴∠AE

∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABOAD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)=1

证：∵EF⊥AD,且平分AD∴△ADF是等腰三角形,则有∠FAD=∠FDA∵∠FDA=∠B+∠BAD∴∠FAD=∠B+∠BAD∠CAD=∠DAB（AD平分∠BAC）∴∠CAF=∠B