AD是△ABCD的外角EAC的平分线,交BC的延长线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:05:58
∵AD∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∵∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC.
证明:∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C.∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC.∴∠B=∠C.∴AB=AC.
∵∠ACB=∠CAD+∠D∠B=∠EAD-∠D∠EAD=∠CAD∴∠ACB=∠CAD+∠D>∠CAD-∠D=∠B
1正确,因为∠ABC=∠ACB,∠EAC是三角形ABC的外角所以∠ACB=1/2∠EAC又因为AD平分∠EAC所以∠DAC=1/2∠EAC所以∠ACB=∠DAC所以AD平行BC2正确因为AD平行BC所
∠ACB>∠B证明:∵∠EAC=∠B+∠ACB,AD平分∠EAC∴∠CAD=∠EAC/2=(∠B+∠ACB)/2∵∠ACB=∠CAD+∠D∴∠ACB=(∠B+∠ACB)/2+∠D∴∠ACB=∠B+2∠
∠DCB=∠EAD(圆内接四边形的一个外角等于它的内接角)∠DAC=∠EAD(角平分线定义)∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等)∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC
∵A、B、C、D四点共圆,∴∠DCB=∠EAD,∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线,∴∠BAC=∠CAD=12∠BAD,∵∠EAD+∠BAD=180°,∴∠BAC=∠CAD=∠BCD=∠EAD.
∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形
相等因为AD‖BC,所以∠DAE=∠B,∠DAC=∠C又因为AD是∠EAC的角平分线,所以∠DAE=∠DAC,所以∠B=∠C
④是错误的,∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC,∴BD不是∠ADC的平分线.③∠DAC+∠DCA=1/2(∠EAC+∠ACF)=1/2(∠A
∵AD平分∠EAC,∴∠EAC=2∠EAD,∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∴∠EAD=∠ABC,∴AD∥BC,∴①正确;∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∠
分析:由AD∥BC,根据平行线的性质同位角∠EAD=∠B,内错角∠DAC=∠C,又AD是角平分线,所以∠EAD=∠DAC,所以∠B=∠C.∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∵AD是∠EA
∠ACB=∠1+∠D∠1=∠2所以∠ACB=∠2+∠D又因为∠2=∠B+∠D所以∠ACB=∠B+∠D+∠D所以前者比后者大怎么没分?好歹给点辛苦费嘛打那么多∠很麻烦的以后还有问题可以找我哈
证明:在BA的延长线上取一点E,则AD平分∠EAC,∠EAD=∠CAD∵四边形ABCD是圆O的内接四边形∴∠EAD=∠DCB【圆外接四边形外角等于内对角】∠DAC=∠DBC【同弧所对的圆周角相等】∴∠
∵∠EAC=∠B+∠ACB,AD平分∠EAC∴∠1=∠EAC/2=(∠B+∠ACB)/2∵∠ACB=∠1+∠D∴∠ACB=(∠B+∠ACB)/2+∠D∴∠ACB=∠B+2∠D∴∠ACB>∠B
∠DAE=65°又因为∠EAD为△ABD的外角所以∠EAD=∠B+∠D,所以∠D=65°-30°=35°
证明:AD平分EAC,所以角EAC=DAC又因为:三角形内角和为180度既角A+B+C=180度;已知角EAD+DAC+A=180所以角B+C=角EAD+DAC由已知条件知道角B=角c所以角B=EAD
证明:(1)∵四点A、B、C、D共圆,∴∠EAD=∠BCD,∠DAC=∠DBC,∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线,∴∠EAD=∠DAC,∴∠DBC=∠BCD.∴DB=DC.(2)连接BM,CM.则
1因为AD平分∠EAD所以∠CAD=∠EAD,∠EAD=∠FAB(对顶角),∠FAB=FCB(共弧),因为∠FBC=∠CAD所以∠FBC=∠FCB所以FB=FC2因为∠FAB=∠FCB=∠FBC∠BF
能,将三角形ACD沿AD对称到另一边,此时C一定落在直线BAE上,设为F,那么角F在三角形FBD的外角就同角ACB相等了,那么,就是说角B加上角FDB才等于角ACB,所以,角ACB大