AE与BD相交于点C角DAE=角A=角B且DM交AC于点F,ME

证明：∵∠DAE=2∠BAE,AD‖BC∴∠AEB=∠DAE∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∴∠ABE=∠DAE=2∠BAE∴设∠BAE=x°所以∠ABE=∠AEB=2x°∴x+2x+2x=180,x

证明：因为abcd是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC；因为E点在CB的延长线上,所以AD∥EB,因为ae‖bd,所以AEBD是平行四边形,AD=BE,所以BE=BC（都等AD）

三角形ACE与三角形ABD全等（三边相等）所以角BAD-角CAD=角EAC-角CAD得到角CAB=角EAD设BO与CA相交的点为K,很明显,三角形OKC和三角形AKB是三个角对应相等的相似三角形.说得

∵AD/BD=AE/CE=(AD-AE)/(BD-CE)∴AB/AD=AC/AE变形一下就可以得出AB:AC=AD:AE

4对：⊿AOC≌⊿AOB⊿AOD≌⊿AOE⊿BOE≌⊿COD⊿ABD≌⊿ACE

∵BD为角平分线,∴AD=DH∵∠HBD+∠BDH=90°∠ABD+∠BDA=90°∴∠BDH=∠BDA∵DF=DF∴△FHD≌△FAD（sas）∴∠FHD=∠FAD∵AE//DH∴∠EFH=∠FHD

BD=CE且BD⊥CE证明：(1)∵ABC,ADE为直角三角形∴∠BAC=∠DAE=90°∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC,AD=AE∴△BAD≌△CAE(SA

题目最后一步错了吧∠DAE=∠BCE不可能相等啊应该是求证：∠DAE=∠BCF证明：∵平行四边形ABCD∴AD=BC,AD∥BC∴∠ADB=∠CBD∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AED=∠CFB=90°

因为∠DAE:∠BAE=1:3,且∠DAE+∠BAE=∠DAB=90所以∠DAE=22.5,∠BAE=67.5由图可知OD=OA,∠DAE+∠ADE=90所以,∠OAD=∠ADE=∠BAE=67.5所

证明：∵∠1＝∠2,OC=OC∴Rt△OCD≌Rt△OCE∴OD=OE,DC=CE∵∠AOE＝∠BOD,OE=OD∴Rt△OAE≌Rt△OBD∴AE=BD而CE=DC∴AC=BC

证明：∵AB＝AC,AD＝AE,∠BAE＝∠CAD∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠D＝∠E∵CE＝AE-AC,BD＝AD-AB∴CE＝BD∵∠COE＝∠BOD∴△COE≌△BOD（AAS）∴OB＝O

∵AE是∠BAD平分线,∴∠EAC+∠DAC=45°,（1）∵EF⊥BD,∴∠EGF+∠E=90°（2）∵∠ABG=90°-∠DBC=90°-∠DAC（3）（1）,（2）代入（3):∠ABG=90°-

因为AE垂直于E所以三角形AED为直角三角形

因为AE垂直于E所以三角形AED为直角三角形

AE⊥BD于点E,∠DAE=60°∴∠ADE=30°又∵AE=2cm∴AD=4cm∵AC+BD=12cm,四边形ABCD为平行四边形∴OB+OC=1/2(AC+BD)=6cm（平行四边形对角线互相平分

过E做AB垂线EP交AB延长线于P角BAD的平分线AE,∠BAD=RT∠所以：∠AEP=∠EAP=45°因BC平行EP有∠FCB=∠FEP=∠CDB=∠CAB所以：∠AEP-∠FEP=∠EAP-∠CA

连结BD,∵BD弧=CD弧,∴

∵∠BAC=50°AE是角平分线∴∠EAC=∠EAB=50°/2=25°∵AD⊥BC∠C=70°∴∠DAC=90°-70°=20°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°∵∠ABC=180

证明：∵ABCD是菱形∴∠AOB=90°,CD=AD∵∠AED=90°,AE=OD∴△AOD≌△DEA∴∠ADE=∠DAC又∵CD=AD∴∠ACD=∠DAC=∠ADC（即△ADC为等边三角形）∵∠CA

（1）矩形ABCD,AB=6,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直于BDBD=10,AB*AD=BD*AEAE=24/5(2)BE=EO=1/4=5/2tan∠ABD=AE/BE=48/25