怎么找齐次方程两个线性无关的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:17:14
可以!比如向量组(1,0,0),(2,0,0),(3,0,0)(1,0,0)就向量组的一个极大无关组.
若存在一组不全为零的数k1.k2,...,ks满足k1a1+k2a2+...+ksas=0则称向量组a1,a2,...,as线性相关再问:向量组的线性相关与向量的线性相关一样吗?再答:一回事.说向量的
令u(x)=xy,则u'=y+xy',u''=2y'+xy'',代入到原方程消去y:xu''-u'=0u''=u'/xdu'/u'=dx/xlnu'=lnx+lnc1=lnc1xu'=c1xdu/dx
基本定理Ax=0有n-r(A)个线性无关的解即基础解系含n-r(A)个向量
这个有理论定义的再问:不是证明出来的?再答:有证明,但不要求我们掌握
题目条件给的是Ax=0有两个线性无关解向量,所以,rank(A)=4-2=2,这里的4是未知数个数,即A的列向量个数,2是解向量组的秩.行变换化简A,可以得到T=1,这时A就变成一个已知矩阵了,你再解
反证法,题设已经给出bc线性无关,那么如果abc线性相关那必定a可以用bc表示,假设a=Xb+YcAa=A(Xb+Yc)=XAb+YAc=0,和已知的Aa=0相矛盾.
令a,Aa,...,A^(k-1)a的一个线性组合等于0等式两边左乘A^(k-1)由已知即得k1A^(k-1)a=0从而k1=0线性组合中就少了一项再等式两边左乘A^(k-2)又得k2=0.再问:令a
首先b,a1,a2必线性无关,否则如果b,a1,a2线性相关,而由a1,a2线性无关知,b可被a1,a2线性表示,于是b也是AX=0的解,而不是AX=C的解.现在设k1*b+k2*(b+a1)+k3*
答案,选B,课本上的重要结论,证明过程中有用到再答:如果满意,请点右上角“采纳答案”再问:为什么y2-y1,y3-y1是齐次方程的解啊?好多定理我们书上都没有再答:定理四,你试一下再问:知道啦~谢谢
令x1,x2,为A有2个无关解,则S=n-r(A)r(A)=n-2〈n-1则r(A*)=0,即A*=0所以x1,x2也为A*X=0的解再问:能将的详细一点吗?不是很明白。r(A)=n-2〈n-1则r(
设A是mxn矩阵由已知,r(A)=m所以A的列向量组a1,...,an的秩也是m不妨设a1,...,am是A的列向量组a1,...,an的一个极大无关组.则对任一m维向量b,向量组a1,...,am,
因为解空间的维数等于阶数,也就是说,通解中任意常数的个数要等于阶数.比如二阶的,解空间维数是2,需要写成两个线性无关的特解的线性和,才能有2个任意常数.你得到重根r0,那么通解就是y=(C1+C2*x
已知条件表明,特征方程有一对共轭复根,设为r=a±ib,则知道a=0,b=1,即r=±i于是知道特征方程为rr+1=0,进而知道微分方程为y''+y=0★
不是的.当A是实对称矩阵时能保证它有n个线性无关的特征向量.你研究一下这个矩阵:0-101-20-10-1它只有一个特征值-1,只有一个线性无关的特征向量.书中给的结论要记住条件,没给的不能想
因为AX=0有两个线性无关的解向量所以n-r(A)>=2所以r(A)再问:所以r(A)
你说的应该是矩阵A是3*3大小吧.方程有两个解,说明解空间是2维的,那么矩阵的秩=3-2=1
请你找一本线性代数课本(数学专业用),其中有一个定理:对于矩阵A的特征值λ.代数重数≥几何重数.(代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数.几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数.即λ对应的线性无
一阶线性非齐次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,所以αy1,βy2分别是αy1'+αP(x)y1=αQ(x),βy2'+βP(x)y2=βQ(x)的解.而αy1+βy2也
线性相关就是存在不同时为0的常数a、b使得ay1+by2=0,反之不相关,简单的说就是如果有一个是另一个的k倍,y1=k*y2,k不等于0,它们就是相关了..k阶微分方程的通解一般有k个任意常数c1、