怎么求证线垂直边

晕倒这些书上的公式定理都有的吧一般证明线和面垂直只要证明线和面里2条不平行的线都垂直就能证明线和面垂直这是最常用的证明面面垂直只要证明一个面里的一条线（一般会先证明线在这个面里）和另外一个面垂直就ok

先证明△abc≌△adc,∵三边相等,∴∠cab=∠cad,∵ab=ad,所以ac三线合一,所以ac⊥bd

首先假定平面内的直线是a,与平面的交线是b.按照题意,a垂直b.b的射影线是c.那么bc组成的平面垂直于a所在的平面（这个应该好理解）,那就可以证明a垂直于bc组成的平面,那么a就垂直bc平面里的任意

平面分别为A、B、C,面AB的交线为c,面BC的交线为a,面AC的交线为b假设c不⊥a因为A⊥C,B⊥C且AB相交,故c⊥Cc⊥C上的任意一条直线,a是面BC的交线,所以a包含于Cc⊥a,与假设矛盾故

作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF＝O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE＝B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

证明：在平面PAB内取一点S,使SA⊥AB,因为面PAB⊥面ABC,交线为AB,∴SA⊥面ABC,假设SA与PA不是一条直线,即S不在PA上,即S不在面PAC内,则同理知,在平面PAB内,有异于PA的

证明：过A作AO⊥平面BCD于H∴AH⊥CD∵AB⊥CD∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BC⊥AH∴H为△BCD垂心∴CH⊥BD(1)又AH⊥平面BCD∴AH⊥BD(2)由（1）（2）BD⊥平面AC

证明：作AO垂直平面BCD,垂足为O,则CD垂直AO,有AB垂直CD,所以CD垂直平面ABO,故CD垂直BO.同理CO垂直BD.所以O为垂心,DO垂直BC.可得BC垂直平面ADO,所以AD垂直BC

解题思路：垂直解题过程：最终答案：略

在空间直角坐标系中记向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c则向量BC=向量OC-向量OB=c-b向量AC=向量OC-向量OA=c-a因为OA垂直BC,OB垂直AC所以a（c-b）=0b（c-a）=0

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

证线面垂直,需证线垂直于面内两条相交直线.不管已知是什么,都是这样证.知道线面垂直,只要证两个面垂直于同一条直线(或者一对平等线),则面面平行.

设三个平面是α,β,γα∩β=L1,γ∩β=n,γ∩α=m在平面γ上任取一点A(不在L1上即可)过A作AB⊥m于B过A作AC⊥n于Cα⊥γ,所以AB⊥α,L在平面α内,L⊥ABβ⊥γ,所以AC⊥β,L

解题思路：首先∠BFC=120°可以得到∠ECF=∠BFC-∠CEB=120°-∠CEB，又由△ABC是等边三角形可以推出∠EBC=180°-60°-∠CEB=120°-∠CEB，由此得到∠DCA=∠

线面平行：证线与面上一条线平行,但不在面内.面面垂直：证两面的发向量垂直.（需要建系,下同）面面平行：证两面的法向两共线.1证明该直线..

已知PA垂直平面ABC,所以PA垂直AB又因为AB垂直BC所以AB垂直平面PBC所以平面PBC垂直平面PAB

解题思路：该试题考查线面垂直的判定，以及面面垂直的判定方法解题过程：解答：线面垂直,在线面交点作两条（或两条以上）辅助线,证明这条线和这两条辅助线都垂直,那么这条线就和这个面垂直了,否则不垂直.面面垂

作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD

如果两平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一平面垂直.画图,用直二面角证.