作业帮怎么由标准型判断矩阵的秩
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 11:42:17
标准型要求梅行第一个不为零的数为一,且跟一同列的其他数都为零再答：阶梯型只要是一个阶梯壮就可以了再问：那最简型呢再答：哦哦，不好意思，我说的标准型是最简型再答：标准型在这再答：再问：看不清-_-||再
1-123211-20r2-3r1,r3-r11-1205-50-1-2r2*(1/5),r3+r21-1201-100-3c2+c1,c3-2c1,c3+c2,r3*(-1/3)100010001注
矩阵的对角化很有用,但是许多时候矩阵不能对角化.这时候相似变换的最好结果就是Jordan标准型的形式.矩阵的Jordan标准型的用处就在于矩阵不能对角化的时候利用Jordan标准型这种最简化的结果来做
那个一般要先求初等因子,然后就很容易看出来了
你这是用行变换化成了行最简形若继续化等价标准形,必须用列变换c3+c1+c2c5-4c1-3c2+3c4
20-1312-24013-1r2-2r3,r1-2r20015-910-86013-1r1*(1/15)001-3/510-86013-1c3+8c1,c4-6c1001-3/51000013-1用
再答：希望采纳。
因为A,B同阶,所以它们的标准形为Er(A)000和Er(B)000所以当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型.注意,这里不需要A,B等价
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵,其余子块为0的分块矩阵Er000再问：谢谢，一语点醒梦中人再答：^_^
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
等价标准形:左上角为单位矩阵其余全是零行列变换都可用非零行数即矩阵的秩但若只求矩阵的秩仅用初等行变换化为梯矩阵就行了,列变换也可用,但行变换足够非零行数即矩阵的秩
三种:梯矩阵行简化梯矩阵或称行最简形等价标准形(左上角是单位矩阵,其余都是0)
这个标准形应该是指等价标准形,若是等价标准形则是唯一的
PTAP=diag(λ1,λ2,...,λn)λ1,λ2,...,λn是与正交矩阵P中的特征向量对应的特征值.
构造上下两块的分块矩阵AE对其作初等列变换,同时对前n行作相应的初等行变换.将上半块化成对角矩阵,下半块即为所求的变换矩阵C.
左上角为单位矩阵,其余元数都为0例如：EOOO再问：��ô再答：лл
用matlab就可以全部解决.
Smith标准型是对角阵,结果里面非对角元的2得改成0这个和普通的初等变换一样,把\lambdaI-A通过多项式的初等变换（注意不能随意做多项式的除法）变到对角形,并且对角元有整除关系就行了
问题矩阵你能表示出来吧?然后求特征值.如果是填空题就把三个特征值往对角线上一摆,如果是大题就求正交矩阵然后表示一下.再答：要详细过程吗？我还没起床。再问：要！急用。。再答：
设a是A的特征值则a^2-a是A^2-A的特征值因为A^2-A=0所以a^2-a=0所以a=1或a=0即A的特征值只能是1或0.又因为A为实对称矩阵,所以A必可正交对角化即存在正交矩阵T满足T^-1A