作业帮怎么证明两个n维向量的秩相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 13:51:38
两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵,正交矩阵的逆仍是正交矩阵.一个n阶矩阵的A行（列）向量可以构成Rn的标准正交基的充要条件是A是正交矩阵.具体的说明,你自己补全下.
单元矩阵,秩当然为1. 如果是一个n维非零列向量乘以一个n维非零行向量得到的矩阵,秩也一定是1. 字母举例证明.
同解的两个线性方程组系数矩阵用初等行变换可以化为相同的行最简形,则秩必相等.
这个证明不对,除非你能够证明出（1）是b的唯一表示法,否则这样是不行的.充分性：取n个线性无关的n维向量b1,b2,..,bn,由必要性知任一n维向量均可由b1,b2,...,bn线性表示,也就是说a
很简单,既然矩阵A的秩为1,它一定能通过初等变换变换成diag(1,0,0,.0)形式设变换矩阵为P,Q,则PAQ=diag(1,0,...,0)A=P'diag(1,0,...,0)Q'(P',Q'
1.矩阵的秩和向量组秩相等以列向量组为例,因为,初等变换不改变矩阵的秩.并且,向量组的矩阵经初等变换后得到的向量组与原向量组有相同的线性关系,进而有相同的秩.故矩阵的秩与其列向量组的秩相同.2.求矩阵
一定相等的.矩阵可逆→矩阵的行列式不等于零→矩阵的秩等于n→两个矩阵的秩都等于n→秩相等.
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,平行向量也叫共线向量．非零向量与平行的充要条件是有且只有一个实数λ向量平行的坐标表示设a＝(x1,y1),b＝(x2,y2)．其中b≠0,a‖b的充要条件是存在一
证明：若α1,α2,α3线性相关,则存在不全为0的实数x1,x2,x3使得x1α1+x2α2+x3α3=0,∵β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1∴α1=(β1+β3-β2)/2,α2
设任意X属于集合A然后根据条件再证明X属于集合B；同样再设任意Y属于集合B证明同样属于集合A即可,说白了,就是用定义证明,这种抽象型证明题一般采用定义或者利用反正法…
搞清楚各个物理单位的含义.7个基本单位：长度单位米（标准米尺）,物质的量单位摩尔（6.02×10^23个微粒是1摩尔）,时间单位秒（一昼夜的1/86400）,电流单位安培（两根无限长相距1米的平行导线
证明它们的基等价(可互相线性表示)
先计算向量的数量积.若数量积为0,则可以得出它们互相垂直.
设a1,a2,...,an是n维空间V的一组基则V=(直和)L(a1)+L(a2)+...+L(an)其中L(ai)为ai生成的子空间,L(ai)={kai}由于a1,a2,...,an是V的基,所以
等于其中任何一个向量模长的平方；
是真命题坐标的表示方法是:终点坐标减起点坐标相等向量就是要方向相同,大小相等即可.既然坐标相等,那么大小一定相等,至于位置,则可能在同一位置,也可能不在同一位置,但不管怎样,它们一定是平行向量,方向一
充分：可证（1）A可以由a1,a2.ar表示（2）a1,a2.ar是线性无关的,则可知a1,a2.ar是最大线性无关组.（1）A与a1,a2.ar等价说明A中任何向量可由a1,a2.ar表示.（2）反
作映射f,将空间1下的向量x1e11+x2e12+x3e13+...映射到空间2下坐标为x1e21+x2e22+x3e23+...就行了啊,这显然是双射