怎么证明方程有实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:12:02
a(x^2+b/a*x+c/a)=0∵a≠0,∴x^2+b/a*x+c/a=0即x^2+b/a*x+(b/2a)^2+[c/a-(b/2a)^2]=0则有(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
△=(-2k)²-4×(2k-1)=4k²-8k+4=4(k²-2k+1)=4(k-1)²因为无论k为何值,△=4(k-1)²≥0所以关于x的方程x平
左边设成函数,1.求导,证其单调(这个很容易的)2.f(1)<0.f(2)>0零点存在定理得有实根,因为单调,所以有唯一存在.
x2-(m-2)x-m2/4=0b^2-4ac=(m-2)^2-4*(-m^2/4)=m^2-4m+4+m^2=2m^2-4m+4=2(m^2-2m+1)+2=2(m-1)^2+2>0该方程恒有两个实
x^2+2ax+a-4=0判别式Δ=(-2a)^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4(a^2-a+1/4)+15=4(a-1/2)^2+15因为(a-1/2)^2≥0,所以4(a-1/2)62+
这里并没有说明是一元二次方程首先要看m=0时有没有实数根当m=0时,6x+3=0有实数根当m≠0时因为△=b^2-4ac=(m+6)^2-12m=m^2+36必大于0所以方程mx^2+(m+6)x+3
方程是否有根的判别式是b^2-4ac代入得:(2m-1)^2-4m(m-1)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1m全部消掉了,留下1,是大于0的,说明m的值对方程没有任何影响,判别式永远是1,即方
展开方程化简得3x²-2(a+b+c)x+ac+bc+ab=0判别式△=4(a+b+c)²-4*3(ac+bc+ab)=4(a²+b²+c²+2ab+
Δ=B²-4AC=(a-b)²+4(ab+c²)=(a+b)²+4c²因为abc不可能全为零所以Δ>0所以:不论a、b、c为任何实数.关于x的方程x&
你说的是单调有界实数列必收敛吧?这个可以用确界存在定理来证明.确界存在定理:非空有上界的实数列必有上确界,非空有下界的实数列必有下确界.证明:不妨设序列是单调增的.那么{Xn}的所有上界构成一个非空的
-1,函数值》0,0,函数值0,利用两个中值定理,肯定存在x1,x2分别在-10和02之间存在令函数值=0得证
根的判别式(m+n)^2-4mn=(m-n)^2>=0所以无论实数m,n为何值时,方程x^2+(m+n)x+mn=0都有实数根
1)Δ=m^2-4>=0,(m+2)(m-2)>=0m>=2或m=0-4m+8>=0m
你好!当p=0时,方程即-2x+1=0,有根x=1/2当p≠0时,Δ=(p+2)²-4p=p²+4>0方程有实数根综上,原方程必有实数根
证明:令f(x)=2^x-3,可知f(x)在R上是增函数假设f(x)在R上无零点或至少有两个零点1)若f(x)在R上无零点,而f(1)f(2)
证明:假设b2-4ac
设:f(x)=x^4-4x-2f(-1)=1+4-2=3>0f(0)=0-0-20所以,x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少两次通过x轴即:方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两
二次方程x^2+(k-3)x-3k=0对应的a=1,b=(k-3),c=-3k于是有根的判别式△=b²-4ac=(k-3)²-4×1×(-3k)=k²-6k+9+12k=
x2+2ax+4a-4=0△=4a²-4(4a-4)=4[a²-4a+4]=4(a-2)²≥0所以,原方程一定有两个实数根
方程有一个根为1,若为两相等实根则c/a=1*1=1b/a=-(1+1)=-2a=1,b=-2,c=1方程有两个相等的实根结论不成立