作业帮怎样用积分推导球体表面积公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 20:07:51
“@”表示积分符号（如：从a到b积分就写成@a~b）pi=3.14开始做题设球的半径为r为常数v=2*@0~r=2pi*(r^3-(r^3)/3)=(4pi*r^3)/3其中@0~r表示半球的体积但不
推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘,就得出圆球的体积和表面
体积：V=4/3πR^3表面积：S＝4πR^2
你可以通过圆锥侧面积和体积导出,圆台是圆锥切割而成.参数如图.圆锥公式：S = PI * r * l, V =
球的表面积S=4πR的平方推导方法用极限理论设球的半径为R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2,△S3.△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+△S3+.
用分部积分即可.∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+c你那∫ln(ax^2+bx+c)dx中,平方没什么实际意义,平方2放在对数前就可再问：为什么平方没有意义？求详解再答：lnx^2=
课本上的I=∫r^2dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量,dm应该指的是细圆环的质量；而这里的I=∫2/3r^2dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量,dm指的是薄球壳的质量.注意两处
对于一个点（零维）来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环（一维）的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一
表面积＝侧面积＋底面积=?+pi*a*b,问号是因为侧面积求不出,因为数学上已经证明椭圆的周长不能求出,因此这里的表面积不能用积分准确给出公式,但不排除用其他途径逼近可以近似求出,在误差允许范围内这种
如果加上底面积=2∏Rh+∏rr=2∏×278×7＋∏×(44÷2）=12289.96（平方米）如果只求球的部分表面积=2∏Rh=2∏×278×7=1222.88（平方米）
点击放大：(已经传上,稍等即可) 如果不清楚,点击放大后,右键复制下来看,会非常清晰：
以球心为坐标系原点建立球坐标系,对于球体表面积S,有dS=Rsinφdθ*Rdφφ∈[0,π],θ∈[0,2π]所以S=∫∫dS=4πR^2
圆：x²+y²=r²,(注意,r为常数）x²=(r²-y²)———[1]切片面积:A=πx²———[2]切片体积:用[2]的结果δ
可用球的体积公式+微积分推导定积分的应用：旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长.让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积
球体的计算公式半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)V=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^
表面积4*π*半径的平方体积4/3*π*半径的立方
如下图望采纳
这是幂函数的积分规律:1、被积函数的幂加1：2、然后将加了1之后的幂做分母；3、代入上限的值减去代入下限的值就是答案.这些在所有的微积分书上都有证明,在这里是讲不清的,需要讲很长时间,有问题,可以Hi
取微圆环,圆心角θ~θ+dθ,则微圆环面积dS=2πRsinθ*Rdθ,球面积S=∫dS=∫2πR²sinθ*dθ（从0积到π）=-2πR²cosθ|（下0上π）=